σ-M积分方程求解三维非线性磁场.pdf

《σ-M积分方程求解三维非线性磁场.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第15卷第4期电工技术学报2000年8月!!!!积分方程求解三维非线性磁场NumericalSolutionof3DNonlinearMagneticFieldwith!!"!IntegralEguationMethod刘志珍励庆孚（西安交通大学电气工程学院710049）LiuZhizhenLiOingfu（Xi'anJiaotongUniversity710049China）摘要应用磁荷面密度及磁化强度的有关理论，建立二者混合的!!-!积分方程模型，使用三次样条插值技术对非线性方程进行迭代求解。利用该法对TEAMPROBLEM13进行了计算验证，磁场的计算值

2、和测试值吻合较好，证明了该方法的有效性。关键词：磁荷面密度磁化强度积分方程三维非线性磁场AbstractTosoive3Dnoniinearmagneticfieid，ahybridmodeiconsistedofthesurfacemagneticchargemethodandtheintegraieguationmethodisproposed.TEAMPROBLEM13iscaicuiatedtoexaminethemethodforeffectiveness.Agreementofcaicuiatedvaiueswithtestresuitsshows

3、thevaiidityofthecaicuia-tionmethodpresented.Keywords：MagneticchargesurfacedensityMagnetizationIntegraieguation3Dnoniinearmagneticfieid存，减少了计算时间，但对铁心的体积元剖分增大1概述了其计算代价。为了改进积分方程法，文献［4］由于积分方程法的离散仅需在媒质区进行，所介绍了边界积分方程法，该方法只涉及到铁心边以能较好地解决开域问题、介质非线性以及连续计界，从而使未知数大为减少，但对非线性和多连域算场的问题，在数据前处理上较有限元

4、法简单得问题难以解决。为了解决这个矛盾，本文提出多，因此，特别适合计算结构比较复杂的变压器、!!-!积分方程法求解三维非线性漏磁场，即对一电抗器等电磁装置的三维非线性漏磁场［1］。但由于部分铁磁介质（如变压器铁心）产生的二次场，以其离散方程的系数矩阵是非对称满阵，需花费相当表面磁荷密度!!为未知量用边界积分方程求解，大的计算机内存和CPU时间，如文献［2］采用磁对另一部分铁磁介质（如变压器油箱、夹件、拉板化强度的积分方程法，若对体积较大的变压器铁心等）产生的二次场，以磁化强度!为未知量用积做体积元剖分，虽然解决了非线性问题，但却使未分方程法进行求解，同时考虑到

5、这两者的相互作知量数目骤增。为此，文献［3］采用三次样条插用。本文假定铁磁介质中不存在涡流且忽略位移电值技术计算变压器非线性漏磁场，大大节约了内流及磁滞的影响。刘志珍男，1967年生，现为西安交通大学电气学院博士生，主要研究方向为电机、变压器等的电磁场数值计算及设计。励庆孚男，1936年生，现为西安交通大学电气学院教授、博士生导师，IEEE高级会员，长期从事电机、变压器和超导电工装置等的计算机数值分析及优化设计工作。LiuZhizhenwasbornin1967.HereceivedhisMSdegreeineiectricaiengineeringfromS

6、handongIndustryUniversity.HeiscurrentiyworkingtowardsthePh.DdegreeineiectricaiengineeringatXi'anJiaotongUniversity.Hisresearchinterestsareeiectromagneticsanaiysisanddesignoneiectricaimachinesandpowertransformers.第l5卷第4期刘志珍等!!-M积分方程求解三维非线性磁场l5!"!以磁荷面密度为求解量的边界积分方程用于!!!-M积分方程的导出磁介质$!"#

7、!!-M混合积分方程模型假定磁介质a是各向同性的线性均匀媒质，根设空间有一场点P（x，y，z），其矢径为r，据式（3）知道此区域的磁荷体密度!处处为零（或"则P点的磁场强度H可认为由两种源所引起的，者直接认为区域a中!=0）［5］。于是方程（4）变"一部分是空间电流在P点所产生的场强Hc，另一为部分是铁磁物质磁化在P所产生的场强H，即［l］l!!（r'）·（r-r'）mH!a=3ds（5）4!#$0SIr-r'IH=Hc+Hm（l）在磁介质a的表面Sa上任取一点G，设G点如图l所示，设空间有电流和铁磁物质，a区处指向外侧的单位法向分量为n，点G的外侧点为代表非

8、线性铁磁媒质如变压器铁心，应用磁荷面密