重庆市西南大学附属中学2012届高三数学第二次月考 理【会员独享】.doc

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1、西南大学附属中学高2012级第二次月考数学试题（理）2011年10月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题上．3．填空题的答案和解答题的解答过程直接写在答题卡Ⅱ上．4．考试结束，监考人将本试题和答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的．若1，a，3成等差数列；1，b，4成等比数列，则的值（）A．B．C．1D．若（）A．B．C．D．数列对一切正整数n都有，其中是{an}的前n项和，则=（）A．B．C．4D．-4f(x)是定义在R上的奇函数，对任意总有，则的值为（）A．0B．3C．D．已知，则下列不等关系中必定成立的是（）A．B．C．D．已知，设x是第一象限角，则为()A．B．C．D．在等差数列，则数列前9项之和等于（）A．24B．48C．72D．108若函数满足的解集是（）-7-用心爱心专心A．B．C．D．已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域及

3、值域均为，其图像如图所示，则方程根的个数为（）y=g(x)yxy=f(x)xya–aa–aaa–a–aA．2B．3C．5D．6已知函数，若时，有最小值是4，则a的最小值为（）A．10B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．各题答案必须填写在答题卡II上（只填结果，不要过程）已知数列是公比为q的等比数列，且成等差数列，则=．已知数列中=1，其前n项的和为，且点在直线l：x–y+1=0上．则=________________．________________．已知是方程的根，是方程的根，则的值是__

4、_____．已知是定义在R上的函数，，且对于任意都有，，若，则_____________．三、解答题：本题共6小题，共75分．各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）．(本小题满分13分)已知函数.(1)若，且为第一象限角，求y的值；(2)若，求y的值．(本小题满分13分)-7-用心爱心专心设等差数列满足.求的通项公式；求数列的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．(本小题满分13分)已知.求函数的单调区间；若对任意恒成立，求实数a的取值范围．(本小题满分12分)已知函数，数列满足条件：．(1)求证：数列为等比数列

5、；(2)令是数列的前项和，求使成立的最小的值．(本小题满分12分)已知二次函数对任意实数x都满足，且．令.求的表达式；设，证明：对任意，恒有．(本小题满分12分)已知数列的首项-7-用心爱心专心求的通项公式；证明：对任意的．-7-用心爱心专心西南大学附属中学高2012级第二次月考数学试题参考答案（理）2011年10月一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．1．D2．A3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．D10．B二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．11．1或12．5513．114．415．10三、解答题：本题共6小题，共75

6、分．16．解：(1)x为第一象限角，∴，代入函数3分6分(2)10分∵∴13分17．解：(1)由得解得∴6分(2)由(1)知，∴当n=5时，Sn取得最大13分18．解：(1)令∴∴由于的定义域为，-7-用心爱心专心∴在单调递减，在单调递增6分(2)，由于当x=1时，∴13分19．解：(1)证明：由题意得，∴3分又∵∴4分故数列{bn+1}是以1为首项，2为公比的等比数列5分(2)由(1)可知，，∴7分故9分∴10分由，且，解得满足条件的最小值为1012分20．解：(1)设∴∴又∵，则∴5分(2)∵对∴在[1，m]内单调递减于是8分-7-用心爱心专心记

7、，则∴函数在是单调增函数∴∴命题成立12分21．解：(1)∴∴又∵∴是以为首项，为公比的等比数列4分∴∴6分(2)由(1)知7分∴原不等式成立12分-7-用心爱心专心