重庆市西南大学附属中学高三数学第二次月考 文

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1、西南大学附属中学高第二次月考数学试题(文)10月本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间1.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题上.3.填空题的答案和解答题的解答过程直接写在答题卡Ⅱ上.4.考试结束,监考人将本试题和答题卡一并收回.第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

2、的.1.集合,则()A.{1}B.{0}C.{0,1}D.{–1,0,1}2.,则()A.b>a>cB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a3.若曲线的一条切线l与直线垂直,则l的方程为()A.B.C.D.4.函数是()A.最小正周期是2的奇函数B.最小正周期是2的偶函数C.最小正周期是的奇函数D.最小正周期是的偶函数5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若,则S9等于()A.18B.36C.45D.606.已知向量,则锐角等于()A.30°B.45°C.60°D.75°1.已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数

3、的一个对称中心是()A.B.C.D.2.若,则()A.B.C.D.3.已知a>0,b>0,a、b的等差中项是,且,则x+y的最小值是()A.6B.5C.4D.34.已知函数(b、c、d为常数),当时,只有一个实根,当时,有3个相异实根,现给出下列4个命题:①函数有2个极值点;②函数有3个极值点;③有一个相同的实根;④有一个相同的实根。其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.各题答案必须填写在答题卡II上(只填结果,不要过程)5.______________.6.不等式

4、的解集是________________.7.在等比数列{an}中,,则______________.8.,则______________.9.函数是定义在R上的奇函数,且满足对一切都成立,又当时,,则下列四个命题:①函数是以4为周期的周期函数②当时,③函数的图象关于x=1对称④函数的图象关于点(2,0)对称其中正确命题序号是_______________.三、解答题:本题共6小题,共75分.各题解答必须答在答题卡II上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).1.(本小题满分13分)求的值.2.(本小题满分13分)已知三点A(3,0),B(0,

5、3),C,.(1)若,求角;(2)若,求的值.3.(本小题满分12分)设函数,已知是奇函数.(1)求b、c的值;(2)求的单调区间与极值.4.(本小题满分13分)已知,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调减区间;(3)当时,求函数的值域.5.(本小题满分12分)设a>1,函数.(1)求的反函数;(1)若在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数,求a的值;(2)若的图象不经过第二象限,求a的取值范围.2.(本小题满分12分)已知函数,数列,满足条件:.(1)求证:数列为等比数列;(2)令,Tn是数列的前n项和,求使成立的最小的n值.西南大学

6、附属中学高第二次月考数学试题参考答案(文)一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分.1.A2.B3.A4.D5.C6.B7.D8.C9.B10.C二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.11.12.–13.24014.15.①②③④三、解答题:本题共6小题,共75分.16.解:原式6分9分11分13分17.解:(1)∵2分由得4分整理得∴6分∵∴7分(2)∵∴8分即9分∴∴10分∴13分18.解:(1)∵1分∴3分∵是奇函数∴恒成立即∴∴7分(2)∵∴由由∴的递增区间为11分的递减区间为13分19.解:2分5分6分7分(1)的最小正周期

7、8分(2)由得∴的单调减区间为10分(3)∵∴∴∴即的值域为12分:(1)由∴∴4分(2)∵a>1∴在[0,1]上递增∴,∴即∴8分–2–1(3)在y轴上的截距为要使的图象不过第二象限,只需∴∴因此,a的取值范围为12分21.解:(1)证明:由题意得,∴3分又∵∴4分故数列{bn+1}是以1为首项,2为公比的等比数列5分(2)由(1)可知,,∴7分故9分∴10分由,得∴满足条件的n的最小值为1012分

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