人教版八年级下册第19章 一次函数综合应用（含答案）.docx

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1、人教版初中数学八年级下册第19章一次函数综合应用（含答案）一、单选题1.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）参考答案:D2.甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示．有下列说法：①之间的距离为；②乙行走的速度是甲的1．5倍；③；④．以上结论正确的有（）A．①②B．①②③C．①

2、③④D．①②④参考答案:D二、填空题3.在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点、、、…在直线上，点、、、…在y轴的正半轴上，则点的坐标是．参考答案:【解析】点、、、…的横坐标分别为：1、2、4、8…，所以的横坐标为；点、、、…的纵坐标分别为：1、3、7、15…，所以的纵坐标为，所以点的坐标为。4.已知点，，，……（n为正整数）都在一次函数y＝x＋3上的图象上，若，则＝．参考答案:60415.直线与轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。与坐标轴围成的三角形的面积是。参考答案:(3，0)，(0

3、，6)，96.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4)，B(3,0)，连接AB.将△ACB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A’处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为.参考答案:7.在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为　　（用含m的代数式表示）．　参考答案:m﹣6≤b≤m﹣48.直线与相交于点（-2,0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么等于__________.参考答案:49.一个正比例函数图像与一次函数的图象

4、相交于点P，则这个正比例函数的表达式是．参考答案:三、解答题10.已知一次函数的图象经过点A(-2，-4)，且与正比例函数的图象相交于点B(4，a)，求：（1）a的值（2）k、b的值（2）求出这两个函数的图象与y轴围成的三角形的面积参考答案:解（1）把代入得所以点B的坐标为(4，2)把A(-2，-4)、B(4，2)代入得解得，所以一次函数为（2）当时，，所以的图象与y轴相交于点(0，0)当时，，所以的图象与y轴相交于点(0，-2)所以，11.如图，在△ABC中，∠C=，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重

5、合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y．（1）求证：∠ADP=∠DEC；（2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．参考答案:（1）证明：如图1中，∵∠EDE′=∠C=，∴∠ADP+∠CDE=，∠CDE+∠DEC=，∴∠ADP=∠DEC．（2）解：如图1中，当C′E′与AB相交于Q时，即＜x≤时，过P作MN∥DC′，设∠B=α∴MN⊥AC，四边形DC′MN是矩形，∴PM=PQ•cosα=y

6、，PN=×（3﹣x），∴（3﹣x）+y=x，∴y=x﹣，当DC′交AB于Q时，即＜x＜3时，如图2中，作PM⊥AC于M，PN⊥DQ于N，则四边形PMDN是矩形，∴PN=DM，∵DM=（3﹣x），PN=PQ•sinα=y，∴（3﹣x）=y，∴y=﹣x+．综上所述，y=12.如图，直线与x轴交点A，与直线交点B（1）求点B的坐标（2）求的值参考答案:解：（1）联立方程得：，得所以点B的坐标为：B(1，2)（2）当时，当时，所以点A坐标为A(-3，0)，点C坐标为，进而可得在Rt△AOC中，所以13.如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，

7、直线经过点A、B，直线、交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点的坐标．参考答案:解：（1）直线：与x轴交于点D，当y＝0时，，解得，x＝1所以点D的坐标是（1，0）（2）由图可知直线过点A（4，0）、B（3，－3/2），设其解析式为，把A、B的坐标代入得：，解得所以直线的解析式是（3）由点A（4，0）和点D（1，0），得AD＝3点C是直线和的交点，即，解得所以点C（2，－3）到x轴的距离是3所以△ADC的面积是

8、14.如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点M，点M的横坐标为2.在x轴上有一点P(a，0)(其中a＞2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数和y=x的图象于点C，D.(1)求点A的坐标；(2)