2018-2019学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级上期中数学试卷(解析版).doc

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1、2018-2019学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级(上)期中数学试卷 一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共14小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(  )A.ax2+bx+c=0B.=2C.x2+2x=x2﹣1D.3(x+1)2=2(x+1)2.用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时,配方后得的方程为(  )A.(x+1)2=0B.(x﹣1)2=0C.(x+1)2=2D.(x﹣1)2=23.一元二次方程x2﹣2(3x﹣2)+(x+1)=0的一般形式是(  )A.x2﹣5x+5=0B.x2+5x﹣5=0C

2、.x2+5x+5=0D.x2+5=04.目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是(  )A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)2=438D.438(1+2x)2=3895.观察下列图案,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.6.下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形、其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.①②B.②③C.②④D.

3、①④7.下列说法不正确的是(  )A.平移或旋转后的图形的形状大小不变B.平移过程中对应线段平行(或在同一条直线上)且相等C.旋转过程中,图形中的每一点都旋转了相同的路程D.旋转过程中,对应点到旋转中心的距离相等8.如图,P是等边△ABC内的一点,若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P′AC,则∠PAP′的度数为(A.120°B.90°C.60°D.30°.9.用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为(  )A.x(5+x)=6B.x(5﹣x)=6C.x(10﹣x)=6D.x(10﹣2x)=610.二次

4、函数y=(x﹣1)2﹣2的顶点坐标是(  )第15页(共15页)A.(﹣1,﹣2)B.(﹣1,2)C.(1,﹣2)D.(1,2)11.抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为(  )A.0个B.1个C.2个D.3个12.把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为(  )A.y=﹣(x﹣1)2﹣3B.y=﹣(x+1)2﹣3C.y=﹣(x﹣1)2+3D.y=﹣(x+1)2+313.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(  )A.B.C.D.14.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)

5、的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a﹣b+c的值为(  )A.0B.﹣1C.1D.2 二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共18分)15.点P(5,﹣3)关于原点的对称点的坐标为  .16.若y=(a﹣1)是关于x的二次函数,则a=  .17.如图,可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的,则每次旋转的度数是  .18.若两数和为﹣7,积为12,则这两个数是  和  .19.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称,则对称中心E点的坐标是  .第15页(共15页)20.已知二次函数y=a

6、x2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正确的是  (填编号) 三、解答题(耐心计算,表露你萌动的智慧!共60分)21.用适当的方法解一元二次方程(1)x2+3x+1=0(2)(x﹣1)(x+2)=2(x+2)22.己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0.(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;(2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.23.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经

7、调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?24.抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于(0,3)点(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线与x轴的交点坐标,与y轴交点坐标;(3)画出这条抛物线;(4)根据图象回答:①当x取什么值时,y>0,y<0?②当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?第15页(共15页)25.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;(2)将△ABC绕坐标

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