成人高考数学试卷.doc

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1、成人高中数学一、填空1.若集合A={x

2、x≥-4},B={x

3、x＞1},则A∩B=,A∪B=2.已知函数f(x)=，且f(1)=3，则m=73.计算=（+）=4.若函数y=-cosx+b最大值为，则b=5.若函数sinx=-，且tgx<0，则cosx=tgx=6.已知点A(1,2),B(2,-3),C(3,10),其中在曲线上的点是7.原点到直线3x-2y+1=0的距离是8.直线x-y-2=0和y=2x+b的交点为(1,)，则=-1b=-39.已知,A(-3,2),B(-1,-5),C(0,5.1),D(4,),E(5,0)那么点在圆外在圆上；在圆内10.椭圆长轴的长为，短轴的长为，焦距长

4、为，离心率为。11.等差数列的首项为10，公差为-1，则它的通项公式为，前5项之和为。12.sin15°=;=;=2;lg2+lg5=1;=13.二次函数y=-3+2x-4的图像顶点坐标为，对称轴为，在区间上为递增。14.计算27二、选择题1.在下列不等式中，解集为空集的是（B）A

5、x-1

6、+1>0B

7、1-x

8、+1<0C1-

9、1-x

10、<0D

11、x-1

12、-1<02.二次函数的图像的顶点在（A）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.若函数y=2x+m-3是奇函数，则m的值为（C）A0B-3C3D14.若角x的终边经过点P（a,b）(a<0

13、二或第三象限角D不属于任何象限的角5.在三角形ABC中，若sinAcosB<0，则这个三角形是（C）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定6.“tgX=tgY”是“X=Y”的（B）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.直线L1:(3+m)x+4y=5-3m与L2:2x+(5+m)y=8平行的充要条件是（C）Am=-1，或m=-7Bm=-1Cm=-7D以上答案都不对8.三个数3,x,27成等比数列，则x的值为（D）A6B9C-9D9或-99.由1,2,3组成的没有重复数字的自然数个数为（C）A6B9C15D10810.下列函数为奇函数的是（C）Ay=si

14、nxtgxBy=sinxctgxCy=cosxtgxDy=xsinx三、解答1.===2．化简sin(30°+x)-sin(30°-x)===3.直线L过点A(3,-2),B(-4,5),求直线L的方程由两点式可知：所以L的方程为：4.若有意义，求a的取值范围因为所以①且②由①得，，，所以4由②得，，，所以或综上所述，5．求等式1+4+7+10+········+=117中的值解：由题意可知，，所以因为，所以所以或（不满足题意）所以6．求以点A(-3,5),B(1,3)的中点为圆心，并且与x轴相切的圆的方程解：由题意可知中点，所以圆心因为圆与x轴相切，所以由图像可知r=4，所以圆的方程为四

15、、应用题1.在三角形ABC中，已知两边之和为10，且夹角为60°，两边分别为多少时，三角形面积最大，最大面积是多少？（6分）设：一边为，则另一边为由题意可知：°所以两边都为时，面积最大。2.已知直线y=kx+1与双曲线，若直线和双曲线有两个交点，求k的取值范围。（6分）由题意可知，直线方程与双曲线方程有2个不同解时，直线与双曲线有两个交点。y=kx+1·············①·········②将①代入②得，，，所以﹥0所以＜＜43.已知a=2，b=，A=45°，求B,C。（6分）由正弦定理可知：所以：，，所以：4.求以圆与y轴的交点为焦点，且离心率e=的椭圆方程。（8分）解：圆与y轴

16、的交点为圆方程中x=0时的点，所以圆与y轴的交点为所以在椭圆中因为e=，所以所以椭圆方程为4