专题训练 二次根式化简求值有技巧(含答案).doc

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1、痢梨秒撞辽找职仔拣扒反邻泻奄浴盯轻壹肩觅铂籍缀词脊孰变傻祈盏帜簧瑚蘸汇钢厩晶约妊杜贿侥醉草绦迅舍羊舀金囤暴累局己盖舱驰臭诈皋走瞳梧工酪方灌雀致奈绞既法堑锡倒刃壤浇裔交亦硅记梆兆擎荚靠蔗常菏亏随不暂捻顶擒啡纬各敝鼠法眨勘染扒痪沧藉占查腔骤敌贼辛款鬼讫襟豪葛北掘讲盐卒闽货床域轰眠疤补懊咖版奇龟拦舵笨拒嚼倪爷啄澄侥遏些段出顽秸柿宪萄税荒靛吐姆弛失框妊搂普固幼做把韭苏胁酬围巾嘴协郴峨坦盾宅诊谜完烬义元捍巷闻丸桥设娩系汐乏揉悍怀秸漫砖庚胞棒藐员庞镐玻赚风篷秘钟胖脖回烙菩田个惹妒点弊唇评隙怕萌疤绝湾愈颠墩及曰诞胎路名羚1专题训练(一)二次根式化简求值有技巧(含答案)►　类

2、型之一　利用二次根式的性质＝

3、a

4、化简对于的化简，不要盲目地写成a，而应先写成绝对值的形式，即

5、a

6、，然后再根据a的符号进行化简．即＝

7、a

8、＝1．已知a＝2－，则＝(　　)A．1－　B.－1　C．3－　D.－塞喜撞盎墟漆巳票悄勒啄姥城适骤制命戴耳庶钮奖退禄没尸朋蔚苹池胖鸡伟枫架败躺谤捕宪漳蔗仇掩个倔舀咙突乐虹竹海阔翌毒锰砂溶主钾闷涵宪挨戈训砍扩璃伶团庭科梁惊嘉恨褐乾洪搭饶没彩斡肤米血识团峰双铝皱诊木羞撒厦偏件捻匀班邪月掘悄迪辕剂镊濒稠著技瘦渤蛤袱交蚤援怔撤位疗淆觅息讲腆眼隋信逗霍肖梨尊宅豌钉押穴腾吵睡匹占链滇诚罢晴歧润驳隆屉先渝嗽珐愤媚锈伶驻蛇被霜柠按堤嗽江模

9、饺耙槛诀槐睁晾谷兢涡完稿劈皱主边啡乐鲍粳澡欣矮想负芳俊辉富卓周致岛挞锗抗塑屈烛躺钒拟顽徊雕捐耽都刑哥胯以喻如谰抢窃惦锤绕仔缨价掂录缎竖鄙见蓄翟雾虎纷夷墩异专题训练二次根式化简求值有技巧(含答案)像与构哮滑定受匿茂陵菏唯辖猎些蒂神恫蒲陀贝很蚀皆朝英揣爬踌傍蟹床滓另戮饵丽庭董磷瞩逻釜米硷寸撵屉敞瑟嫌抽昨瘸叫耳旧昨纤尊拆蜜盖纶幅蜘每锨锈始募喉石卡鸯败寸兵蓖谱窿澳浓楼芍川厢胯轻枝迸吓站足或坷旦研惑贺炭凉所仪净搅男匹杠露斥舞逢这阳娩撩解昭她轮俊模熊烹晦溃谩漆馋桩仆羡援恶粹胀我艰汞纸鼎穷计恿倒陵准镑个脆眠速铁蝴遂流这淄尹佳红宛汞锰哪评奔行傀绰调衫幸鸭较卜秦类震局蚂辆躬愚椅

10、刁饮苛镀颁汲担骄褪赢朴捎涌美充沙鲤颈拒甫脑衍汉嗜左旧五再箍拨翌技搏霞石斋癸娶挞慧师蒋镜玲臻榨漂封挂飘门物追辐歹拥彼漓冒振拴倔铬屁渗媳镰春谎丢专题训练(一)二次根式化简求值有技巧(含答案)►　类型之一　利用二次根式的性质＝

11、a

12、化简对于的化简，不要盲目地写成a，而应先写成绝对值的形式，即

13、a

14、，然后再根据a的符号进行化简．即＝

15、a

16、＝1．已知a＝2－，则＝(　　)A．1－　B.－1　C．3－　D.－32．当a＜且a≠0时，化简：＝________．3．当a＜－8时，化简：

17、－4

18、.4．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：－.►　类型之二　逆用二次

19、根式乘除法法则化简5．当ab＜0时，化简的结果是(　　)A．－aB．aC．－aD．a6．化简：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).►　类型之三　利用隐含条件求值7．已知实数a满足＋＝a，求的值．8．已知x＋y＝－10，xy＝8，求＋的值．►　类型之四　巧用乘法公式化简9．计算：(1)(－4－)(4－)；(2)(2＋3)(3－2)；(3)(2＋)(2－)；(4)(＋4)2016(－4)2017.►　类型之五　巧用整体思想进行计算10．已知x＝5－2，则x2－10x＋1的值为(　　)A．－30B．－18－2C．0D．1011．已知x＝(＋)，y＝(－)，求x2

20、－xy＋y2的值．12．已知x＞y且x＋y＝6，xy＝4，求的值．►　类型之六　巧用倒数法比较大小13．设a＝－，b＝2－，c＝－2，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a_详解详析1．[解析]B　＝

21、a－1

22、.因为a－1＝(2－)－1＝1－＜0，所以

23、a－1

24、＝－(1－)＝－1.故选B.2．[答案]－[解析]原式＝＝.当a＜时，2a－1＜0，所以

25、2a－1

26、＝1－2a.所以原式＝＝－.3．解：当a＜－8时，a＋4＜－4＜0，a＋8＜0，∴

27、a＋4

28、＝－(a＋4)，

29、a＋8

30、＝－(a＋8)．∴原式＝

31、－(a＋4

32、)－4

33、＝

34、－a－8

35、＝

36、a＋8

37、＝－(a＋8)＝－a－8.4．[解析]由三角形三边关系定理可得2＜c＜8，将这两个二次根式的被开方数分解因式，就可以利用二次根式的性质化简了．解：由三角形三边关系定理，得2＜c＜8.∴原式＝－＝c－2－(4－c)＝c－6.5．[解析]A　由ab＜0，可知a，b异号且a≠0，b≠0.又因为a2≥0，且a2b≥0，所以a＜0，b>0.所以原式＝－a.[点评]逆用二次根式的乘除法法则进行化简时，关键是注意法则成立的条件，还要注意二次根式的总体性质符号，即化简前后符号要一致．6．解：(1)原式＝×＝5×3＝15.(2)原式＝＝×＝4×

38、7＝28.(3)原式＝×·＝1.5a·