黑龙江省哈尔滨市2013届高三数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc

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1、黑龙江省哈三中2012—2013学年上学期高三期中考试数学（文）试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，则=A．B．C．D．2．已知向量，，且//，则等于A．B．2C．D．3．“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的A．充分不必要条件B

2、．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为A．B．C．或D．或5．如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．6．已知直角梯形的上底和下底长分别为和，较短腰长为，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为7用心爱心专心A．B．C．D．7．各项均为正数的等比数列中，若，则A．8B．10C．12D．8．已知函数，则A．函数的周期为B．函数在区间上单调递增C．函数的图象关于直线对称D．函数的图象关于点对

3、称9．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则∥；④若∥，则．其中真命题的个数为A．1B．2C．3D．410．已知数列满足：，且，则等于A．B．C．D．222211．四棱锥的五个顶点都在一个球面上，其三视图如右图所示，则该球表面积为A．B．7用心爱心专心C．D．12．已知等差数列中，，记数列的前项和为，若，对任意的成立，则整数的最小值为A．5B．4C．3D．2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．数列中，，则数列

4、的通项公式=．14．中，角所对的边分别为，若，，则．15．在矩形中，，取中点，中点，若沿将矩形折起，使得平面平面，则中点到平面的距离为．16．已知函数，对任意的实数满足，且当时，，若直线与函数的图象有5个公共点，则实数的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本大题12分）在中，角所对的边分别为，若，．（I）求的面积；7用心爱心专心（II）若，求的值．18．（本大题12分）如图，已知AB平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，，且F是CD的中点．（I）求证：

5、AF∥平面BCE；（II）设AB=1，求多面体ABCDE的体积．19．（本大题12分）已知数列的前项和，公差为3的等差数列满足是与的等比中项．（I）求数列，的通项公式；（II）令，求数列的前项和．20．（本大题12分）如图，在直三棱柱中，，为的中点，．（I）求证：；（II）求与平面所成角的大小．7用心爱心专心21．（本大题12分）已知函数，（I）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（II）讨论函数的单调区间．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号．22．（本

6、大题10分）如图，B、D为圆C上的点，直线PA与圆C切于点A，直线PB与圆C相交于点E，直线PD与圆C相交于点F，且直线PD过圆心C，∠BPA=，PA=，PE=1．·PEDCBAF（I）求BE长；（II）求PF长．7用心爱心专心23．（本大题10分）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）．（I）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；（II）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求

7、MN

8、的最大值．24．（本大题10分）设函数（I）求函数的值域；（II）若

9、，求成立时的取值范围．黑龙江省哈三中2012—2013学年上学期高三期中考试数学（文）试卷答案选择题：BABADCBCBADB填空题：13141516解答题：17.(1)（2）18.（1）略（2）16.（1）7用心爱心专心（2）16.（1）略（2）17.（1）或（2）时；时时，，18.（1）11（2）23.（1）（2）24.（1）（2）7用心爱心专心