重庆市2013届高三数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc

《重庆市2013届高三数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重庆市第49中学2013届高三上期期中考试题数学（文科）第Ⅰ部分一、选择题(共10题，每小题5分，共50分)1．已知集合,,,则A．B．　　　C．　　D．2．已知，是三象限角，则A.B.C.D.3．要得到函数的图象，可将的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位4．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，0）D．（－1，0）5．函数的零点所在的区间是A.B.C.D.6．已知锐角的面积为，，则角的大小为A.75°B.60°C.45°D.30°7．设f(x)是R上的奇函数．当x

2、≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)=A．1B．3C．-1D．-38．命题，使命题，都有给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题；④命题“”是假命题其中正确的是A．②④B．②③C．③④D．①②③9用心爱心专心9．已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是A．B．或C．D．不能确定10．函数满足：x≥4,＝；当x＜4时＝，则=A．B．C．D．第Ⅱ部分二、填空题(共5题，每小题5分，共25分)11．在边长为2的等边△ABC中，等于。12．锐角△ABC中，角A、B、C对边a、b、c，，则△

3、ABC的面积等于。13．已知函数若，则。14．函数的最小正周期为。15.如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点P（x,y）的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为。三、解答题(共6题，共75分)16.已知实数集R，集合,集合,集合.（Ⅰ）求（C；（Ⅱ）若,求的取值范围。17．已知向量，，（Ⅰ）若，求实数的值；9用心爱心专心（Ⅱ）若，求实数的值。18．设，（），曲线在点处的切线垂直于轴.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极值。19．已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．（Ⅰ）求的

4、解析式及的值；（Ⅱ）若锐角满足，求的值。20.已知函数是的一个极值点.（Ⅰ）求函数的单调区间；9用心爱心专心（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围。21.设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；（Ⅰ）当时，比较的大小；（Ⅱ）解不等式；（III）设且，求的取值范围。参考答案一、选择题(共10题，每小题5分，共50分)1～5：CAACA；6～10：BDBBD二、填空题(共5题，每小题5分，共25分)11．；12．；13．-2；14．；15.三、解答题(共6题，共75分)9用心爱心专心16．已知实数集R，集合,集合,集合.（Ⅰ）求（∁;（Ⅱ）若,求的取值范围

5、.解：（Ⅰ）因为集合,集合,所以，………………………………………1分如图：2372371010所以，……7分（Ⅱ）因为，如图：23710所以………………………………………………………………13分17.已知向量，，（Ⅰ）若，求实数的值（Ⅱ）若，求实数的值解：因为，所以，………………………………………………………………………1分（Ⅰ）因为所以，解得………………………………………………………………………………………………7分（Ⅱ）因为所以解得……………………………………………………………………………………………13分9用心爱心专心18．设，其中，曲线在点处

6、的切线垂直于轴.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极值.解：（Ⅰ），………………………………………………………………2分由于曲线在点处的切线垂直于轴，故该切线斜率为0，即，…………………………………………………………………………5分…………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，令故在上为增函数；……………………………9分令，故在上为减函数；…………………………12分故在处取得极大值。……………………………………………………………13分19．已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标

7、分别为和．（Ⅰ）求的解析式及的值；（Ⅱ）若锐角满足，求的值解：（1）由题意可得：，即，，……………………2分9用心爱心专心，，由，.……………………3分，所以，，又是最小的正数，.…………………………………………………………6分（2），…………………………………………8分，，，………………………11分.…………………………………………………………12分20.已知函数是的一个极值点.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围.9用心爱心专心即.………………12分9用心爱心专心21．设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；（1）当时，比

8、较的大小；（2）解不等式；（3）设且，求的取值范围。.解:（1）由对任意，当时，都有可得:在上为单调增函数,