重庆市2013年高三数学考前模拟测试试题 文 新人教A版.doc

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1、重庆市2013年（春）高三考前模拟测试数学（文）试题满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分．在每小题给

2、出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数为虚数单位）对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知向量，若／／，则k的值为A．4B．1C．－1D．－43．已知幂函数A．3B．4C．D．4．设{an}是等比数列，函数y=x2－x－2013的两个零点是a2，a3，则ala4=A．2013B．1C．－1D．－20135．“a=2”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知圆，过坐标有原点随机地作一条直线，则直线与圆C不相

3、交的概率为A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如题（7）图所示，则这个几何体的体积为A．6．5B．7C．7．57D．88．对于数集A，B，定义A+B={x

4、x=a+b，a∈A，b∈B），A÷B={x

5、x=，，若集合A={1，2}，则集合（A+A）÷A中所有元素之和为A．B．C．D．9．已知函数y=sinax+b（a>0）的图象如题（8）图所示，则函数y=loga（x－b）的图象可能是10．某学生在复习指数函数的图象时发现：在y轴左边，y=3x与y=2x的图象均以x轴负半轴为渐近线，当x=0时，两图象交

6、于点（0，1）．这说明在y轴的左边y=3x与y=2x的图象从左到右开始时几乎一样，后来y=2x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象逐渐远离，而当x经过某一值x0以后y=3x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象又逐渐接近，直到x=0时两图象交于点（0，1）．那么x0=A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相对应位置上．11．某商场有来自三个国家的进口奶制品，其中A国、B国、C国的奶制品分别有40种、10种、30种，现从中抽取一个容量为

7、16的样本进行三聚氰胺检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取来自B国的奶制品种．12．已知直线过圆的圆心且与直线7垂直，则直线的方程为。13．定义一个新的运算a*b：a*b=，则同时含有运算符号“*”和“+”且对任意三个实数a，b，c都能成立的一个等式可以是（只要写出一个即可）14．执行如题（13）图所示的程序框图，输出的结果为。15．已知A是双曲线的左顶点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF1F2的重心，若，则双曲线的离心率为。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解

8、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）设公比不为1的等比数列{an}满足：a1，a3，a2成等差数列。（I）求公比q的值；（II）证明：成等差数列。17．（本小题满分13分）公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当20≤X<80时，认定为酒后驾车；当X≥80时，认定为醉酒驾车，重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员

9、的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（单位：毫克）的统计结果如下表：．X人数t11111依据上述材料回答下列问题：(I)求t的值：(II)从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人中含有醉酒驾车司机的概率18．（本小题满分13分）已知函数图象上的一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B，C,（I）求a的值；（II）求的单调递增区间．719．（本小题满分13分）如题（19）图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，PA=CD=2AB=2，AD=3。（I）证明：平面P

10、CD⊥平面PAD；（II）求棱锥A—PCD的高，20．（本小题满分12分）设函数（a∈R）．（I）若函数在R上单调递减，求a的取值范围（II）当a>0时，求的最小值．21．（本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右准线分别与x轴交于M、N两点。（I）若；椭圆C的短轴长为2，求椭圆C的方程；（II）如题（21）图，过坐标原点O且互相垂直的两条直线分别与椭圆相交于点A、B、C、D，求四边形ABCD面积的最大值。2013年(春)高三考前模拟测试卷7