内蒙古赤峰箭桥中学2011届高三数学第一次月考 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、赤峰箭桥中学2011届高三年级月考数学试题（理科）考试用时：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．已知全集是，集合和满足，则下列结论中不成立的是（）A．B．C．D．2．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．3．设复数等于（）A．B．C．D．4．设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若D．若则5．已知数列是各项均为正数的等比数列，（）A．2B．33C．84D．1896．若函数（）A．B．C．D．7．若函数的一个值为（）A．B．0C．D．-10-8．已知点P的

2、坐标过点P的直线相交于、两点，则的最小值是（）A．B．4C．D．29．已知的顶点A（-5，0），B（5，0），顶点C在双曲线的值为（）A．B．C．D．10．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为（）11．如图，在正三棱锥A—BCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，，则A—BCD的体积为（）A．B．C．D．12．有4个标号为1，2，3，4的红球和4个标号为1，2，3，4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排，若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是（）A．384B．396C．432D．480二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13．的系数

3、为．（用数字作答）14．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为．-10-第一行1第二行22第三行343第四行4774…………15．在，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若=．16．右图给出一个数表，它有这样的规律：表中第一行只有一个数1，表中第个数，且两端的数都是，其余的每一个数都等于它肩上两个数的和，则第行的第2个数是．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知A，B，C是的三个内角，向量,，且．（I）求角A；（II）若的值．18．（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是C

4、C1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°．（I）求二面角A—BD—C的大小；（II）求点C到平面ABD的距离．[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]19．（本小题满分12分）某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）．（I）求该学生被公司聘用的概率；（II）设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．-10-20．（本小题满分12分）已知函

5、数．（I）求的单调区间；（II）求证：不等式恒成立．21．（本小题满分12分）已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且（I）求双曲线的离心率；（II）若AF1交双曲线于点M，且的值．-10-22．（本小题满分12分）已知数列（I）设的通项公式；（II）当[来源:Ks5u.com][来源:高&考%资(源#网]参考答案-10-一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1—6CDCCCB7—12ABDBAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．2

6、814．15．16．[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）解：（I）…………2分…………3分…………4分（II）………6分…………7分…………8分…………9分…………10分18．（本小题满分12分）解法一：（I）设侧棱长为∴…………2分得…………3分过E作EFBD于F，连AE，则AFBD。为二面角A—BD—C的平面角…………5分…………7分-10-（II）由（I）知过E作…………9分…………11分…………12分解法二：（I）求侧棱长部分同解法一。…………3分如图，建立空间直角坐标系，则设是平面ABD的一个法向量。由…………5

7、分而是平面BCD的一个法向量，………6分…………7分…………8分（II）…………9分…………12分19．（本小题满分12分）[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，则（I）所求事件的概率为…………3分…………5分（II）的取值为0，1，2，3，4，…………6分-10-…………7分…………8分…………9分…………10分的分布列为01234P…