《解直角三角形复习》导学案.doc

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1、吾山中学“小班化”一案三助导学案《解直角三角形》复习设计者：韩军芳上课时间课型课时复习目标：1.加深对锐角三角函数定义的理解。2.运用解直角三角形的方法解决实际问题。学习过程[自主学习]一．自主构造本章的知识结构网络图二．填一填1.（2014，大连）在△ABC中，∠C=90°．若sinA=，则tanA=____．2.(2014.济宁）若a是锐角，且tan（a-10°）=1,则a=____3.(2014.威海）如图28－2所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC=________4.如图，在

2、直角坐标系中，点A的坐标为（-2,0），直线AB与X轴夹角为60°直线AB与y轴交点为B,则AB的长为_______5.十一期间相约一起爬山，已知山路AB的坡度ⅰ＝1︰顺着山路前进AB为100米，则垂直距离上升_______米三．选一选1..（2014•杭州）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（　　）　A．3sin40°B．3sin50°C．3tan40°D．3tan50°2.（2012，温州）如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（

3、）四．算一算(1)（2）计算：[互助学习]第一关：知识要点说一说紧扣定义，根据图形，交流探索1.若∠A+∠B=90°，则∠A，∠B三角比的关系？2.∠A的三角比sinA，cosA与tanA之间的关系？3.∠A的取值范围是?sinA，cosA与tanA的取值范围又如何？4.随锐角∠A的增大，sinA，cosA与tanA的变化规律？第二关：典型例题显一显例1.如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=20，求△ABC的面积。（结果保留根号）．拓展变式：1.将例1中，“AC=20”改为

4、“AB=20”怎么做？2.△ABC中，∠A=45°，∠CBD=75°，AB=5,求BC的长反思一下下：总结例1的一般方法例2:如图甲乙两人分别在相距20米C、B两处测得青州宋城古塔顶A的仰角分别为45°和30°，二人身高都是1.5m，且B、C、D在一条直线上，计算古塔的高度（保留根号）．3.反思总结几种数学模型，口头解答，组内交流，列出式子。第三关：走进中考试一试1.（2015.旅顺）钓鱼岛中某一小岛A，它的周围25海里范围内有暗礁，日本船只闯入由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东45°方向上，航行

5、10海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果日本船只不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（）2.（2014.日照）如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）第四关：反思归纳测一测一．畅所欲言：通过今天的学习

6、你有什么收获（数学知识和方法）？或有什么疑惑二．一试身手：1.（2014.汕尾）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB=____2.已知等腰三角形中，底边为8㎝，腰为5㎝，则底角的正弦为_______，余弦为_______，正切为_______。3.从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果保留根号）4.如图,河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30º,向塔前进12m到达D,在D处测得A的仰角为45

7、º,求塔高.（可只列式子不求解）课后提升案挑战自我AHEBDC（2014.临清）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为ⅰ＝1︰，AB＝10米，AE＝15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.41，≈1.73）