解直角三角形复习课导学案 (1).doc

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1、__________________________________________________解直角三角形复习课导学案主备人:侯万里初审：复审：复核：教学目标1、进一步熟悉三角函数、解直角三角形、仰角与俯角、方位角、坡度与坡角有关概念。2、能灵活的运用解直角三角形有关知识解决实际问题。重点：用解直角三角形有关知识解决实际问题难点：将实际问题转化为数学问题自主学习：（一）复习回顾，梳理知识点1、直角三角形有哪些性质？2、、锐角三角函数定义：在Rt△ABC中，∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则∠A的正弦可表示为：

2、sinA=，∠A的余弦可表示为cosA=∠A的正切：tanA=，它们弦称为∠A的锐角三角函数（提醒：1、sinA、cosA、tanA表示的是一个整体，是两条线段的比,与有关，与直角三角形的无关2、取值范围

3、tanA=sinB=cosB=tanB=提醒：解直角三角形中已知的两个元素应至少有一个是,当没有直角三角形时应注意构造直角三角形，再利用相应的边角关系解决5、解直角三角形应用中的有关概念⑴仰角和俯角：⑵坡度坡角:斜坡AB的垂直度H和水平宽度L的比叫做坡度，用i表示，即i=坡面与水平面得夹角为用字母α表示，则i==⑶方位角：是指南北方向线与目标方向所成的小于900的水平角（二）基础题型解答收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________1、如图所示，△

4、ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）A．B．C．D．3.一段斜坡公路的坡度为i=1∶3,这段公路长100m，则从坡底到坡顶这段公路升高（）（A）30m（B）10m（C）m（D）2、在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于3、计算：cos245°+tan30°•sin60°=1．4、如图为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22．7米的D处，用高1．20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α＝22°，求电线杆AB=．（tan22°=0.4040，精确到0．1米）5、如图，在△ABC

5、中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求AB的长．6、（2012河南中考）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°，已知点C到大厦的距离BC=7米，,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：）7、为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C测得树顶B的仰角为45°，AC=24m，∠收集于网络，如有侵权请联系管理员删

6、除__________________________________________________BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度。（结果取整数，参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．）小组合作探究：如何构造直角三角形FD第20题30°48°EACB8、（2015河南中考）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是30°.朝大树的方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端的仰角是48°，若坡角∠FAE

7、=30°，求大树的高度.（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）9、（2014河南）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5. ≈1.7)10、（2014湖北）如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面

8、垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是450，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是600，求两海岛间的距离