解直角三角形复习导学案（已核）.doc

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1、解直角三角形复习导学案（吴晓丹已核）一、教学目标：1、能熟练地解直角三角形；2、能用解直角三角形的知识解决生活实际问题。二、教学重点：熟练地解直角三角形和用解直角三角形的知识解决实际问题。三、教学难点：会把实际问题转换成解直角三角形问题。四、教学过程：（一）、基础盘点：（1）三边关系（勾股定理）：（2）锐角关系：（3）边角关系：sinA＝cosA＝tanA＝sinB＝cosB＝tanB＝（二）、热身练习：1、Rt的斜边AB＝5,，则BC＝。2、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．10mC．15mD．5m第2题第3题

2、图3、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长L为（）A．B．C．D．h·sina（三）、典型例题分析：1、（2011安徽）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（参考数据：=1.73）2、（2011江苏）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°.(1)求垂

3、直支架CD的长度。（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度。（结果保留三个有效数字，参考数据：，）3、（2011山东）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．4、（2011湖南）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图7所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）（四）、能力提

4、升：1、在中，，AB＝10，AC＝8，则sinA=2、如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°，则直径AD=米.（结果精确到1米）（参考数据：）