解直角三角形的应用复习(1)导学案

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1、普洱市思茅第四中学数学备课组主备人:陈飞审核人教研组长:黎红梅备课组长:张丽英导学案课题解直角三角形的应用(1)姓名班级使用时间学习目标1、会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题.2、进一步了解俯角、仰角的意义,能根据测量术语画出示意图,灵活运用数学模型解决实际问题,培养学生用数形结合思想解题的能力.一、考点聚焦1.与水平线的夹角叫做仰角.与水平线的夹角叫做俯角.2.直角三角形的各元素关系:如图,在Rt∆ABC中,∠B=90°,CB=a,AC=b,AB=c关系定理或公式三边关系三角关系边角关系3.特殊

2、三角函数30°45°60°.二、探究解直角三角形应用的基本图形普洱市思茅第四中学数学备课组主备人:陈飞审核人教研组长:黎红梅备课组长:张丽英归类图形如何构建直角三角形怎样求AB普洱市思茅第四中学数学备课组主备人:陈飞审核人教研组长:黎红梅备课组长:张丽英三、回归教材利用直角三角形解决与高度(或宽度)有关的问题教材母题——人教版九下P75例4.热气球的探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球与楼的水平距离为120m,这栋楼有多高?(结果保留根号)A变式1.热气球的探测器

3、显示,从热气球看一栋楼顶部的俯角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球与楼的水平距离为120m,这栋楼有多高(结果取整数)A普洱市思茅第四中学数学备课组主备人:陈飞审核人教研组长:黎红梅备课组长:张丽英CBA变式2小明在热气球A上看到一个湖泊BC,并测得B,C两点的俯角分别为45°,35°.已知湖泊BC与地面在同一水平面上,热气球距离地面高度为120m,请求出湖泊BC两地的距离(结果保留整数)(参考数据:普洱市思茅第四中学数学备课组主备人:陈飞审核人教研组长:黎红梅备课组长:张丽英三、回归教材1.(20

4、15年云南省)为解决江北学校学生上学过河难的问题,乡政府决定修建一座桥,建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离).在测量时,选定河对岸MN上的点C处为桥的一端,在河岸点A处,测得∠CAB=30°,沿河岸AB前行30米后到达B处,在B处测得∠CBA=60°,请你根据以上测量数据求出河的宽度.(参考数据:,,结果保留整数)2.(2014年云南省)如图,小明在M处用高1米(DM=1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°,再向旗杆方向前进10米到F处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,请求出

5、旗杆AB的高度(取≈1.73,结果保留整数)3.(哈尔滨中考)如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P普洱市思茅第四中学数学备课组主备人:陈飞审核人教研组长:黎红梅备课组长:张丽英的距离为30海里的A出,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为多少海里?4.如图,某学校新建了一座雕塑,小林站在距离塑像2.7米的A处自点B看塑像头顶D的仰角为45°,看塑像底部C的仰角为30°,求塑像CD的高度(最后结果精确到0.1米,参考数据

6、:).普洱市思茅第四中学数学备课组主备人:陈飞审核人教研组长:黎红梅备课组长:张丽英5.如图,在数学活动课中,小敏为了测量旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的水平距离为9m,则旗杆的高度是多少(结果保留根号)?四、拓展提升五、课堂小结谈谈今天你收获了什么?

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