解直角三角形的应用导学案.doc

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1、桃溪中学师生共用导学案年级：九学科：数学课型：新授课时间：内容：解直角三角形（1）执笔：【学习目标】⑴:使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵:通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．⑶:渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．【学习重点】直角三角形的解法．【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲：知识回顾：在Rt△ABC中

2、，∠C＝900，a，b，c，分别为∠A,∠B,∠C所对的边，则边之间的关系为，角之间的关系为，角与边之间的关系为，自主预习：1．在三角形中共有几个元素？2、解直角三角的概念：有直角三角形中求出元素的过程，叫做解直角三角形。3、解直角三角形的两种情况。（1）已知，求第三边及两锐角。（2）已知和一个，求其它两边及另一锐角。导学探究：1、在Rr△ABC中，共有六个量，三条边a，b，c，三个角∠A，∠B，∠C，其中∠C是已知的，其它的五个量都是未知的。（1）已知∠A，∠B，能求出其它的三个量a，b，c吗？（

3、2）已知两条边的长，能求出其它的三个量吗？（3）已知一角和一边，能求出其它的三个量吗？你有什么发现？2、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系baAcbAcaA===;tan;cos;sinabBcaBcbB===;tan;cos;sin如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边aaaaaaaÐÐ=Ð=Ð=tancossin(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a

4、2+b2=c2(勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据．二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足，(如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m) (2)当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 三、教师点拨：例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．例2在Rt△ABC中，∠B=35o

5、，b=20，解这个三角形．四、学生展示：完成课本87页练习补充题1、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。2、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．3、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．4、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）A．B．C．五当堂达标；1已知Rt△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，斜边上的高为1，则△ABC三边的长分别为（）Aa＝

6、2，b＝2，c＝4，Ba＝，b＝2，c＝Ca＝，b＝2，c＝，Da＝2,b＝,c＝2已知在Rt△ABC中，∠C＝900，a，b，c，分别为∠A,∠B,∠C所对的边，由下列条件解直角三角形。（1）已知a＝6，b＝6，求c，（2）已知a＝20,c＝20，求∠B；（3）已知c＝30，∠A=600，求a；六课后提升1.ΔABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，tanB＝，AB＝10，求ΔABC的面积。2、RtΔABC中，∠C＝90°，D是BC中点，DE⊥AB于E，tanB＝，AE＝7，求DE。3、如图，

7、已知Rt⊿ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=,则AC=4如图，⊿ABC中，∠C=900，∠B=300，AD是⊿ABC的角平分线，若AC=,求线段AD的长。5、某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和CD的长度（精确到0.1米）．3.40米5.00米ABCD45º30º七、课堂小结：小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”八、自我反思：本节课我的收获:。于港初中师生共用导·学案年级：九学科：数学课型：新授课时间：10年3月2日内容：解直角三角形（2）执笔：周海峰试做：徐小兵【

8、学习目标】⑴:使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．⑵:逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．⑶:渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识【学习重点】将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．【学习难点】实际问题转化成数学模型【导学过程】一、自学提纲：1．解直角三角形指什么？ 2．解直角三角形主要依据什么？ (1)勾股定理： (2)锐角之间的关系：(3)边角之间的关