解直角三角形导学案.doc

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1、.....课题：24．2解直角三角形（1）【学习目标】⑴:使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵:通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．⑶:渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．【学习重点】直角三角形的解法．【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲：1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如

2、果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a2+b2=c2(勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据．二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足，(如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m) (2)当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 .专业word可编辑......三、教师点拨：例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分

3、别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．例2在Rt△ABC中，∠B=35o，b=20，解这个三角形．四、学生展示：补充题1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．3、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。4、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．6、在△A

4、BC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）A．B．C．五、课堂小结：小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”.专业word可编辑......六、作业设置：课本复习巩固第1题、第2题．七、自我反思：本节课我的收获:。课题：24．2解直角三角形（2）【学习目标】⑴:使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．⑵:逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．⑶:渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识【学习重点】将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．【学习难点】实际

5、问题转化成数学模型.专业word可编辑......【导学过程】一、自学提纲：1．解直角三角形指什么？ 2．解直角三角形主要依据什么？ (1)勾股定理： (2)锐角之间的关系：(3)边角之间的关系：  tanA=二、合作交流：仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．三、教师点拨：例32003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点

6、与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km，结果精确到0.1km).专业word可编辑......例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?四、学生展示：一、课本练习第1、2题五、课堂小结：.专业word可编辑......六、自我反思：本节课我的收获:。　课型：　新授课　　　课题：24．2解直角三角形（3）【学习目标】⑴:使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角⑵:逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学

7、思想和方法．⑶:巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．【学习重点】用三角函数有关知识解决方位角问题【学习难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型.专业word可编辑......【导学过程】一、自学提纲：坡度与坡角坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？ 这一关系在实际问题中经常用到。二、教师点拨：例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后