习题课—热力学第二定律及其应用.pdf

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1、2-21molH2（g）从温度为300K、压力为500kPa的始态恒温膨胀至终态压力为100kPa，求此过程H2（g）的熵变（氢气可视为理想气体）。第二章热力学第二定律及其应用解：由恒温可逆膨胀过程，计算H2得熵变V习题课nRTln2QVVPΔ=SnR=121=Rln=nRlnTTVP12500−1=×18.314ln×=13.38JK1002-52molN2(g)在25℃下始终用5pθ的外压经恒温压缩，使N22-8一个两端封闭的绝热筒被一个与筒紧密接触而无摩擦的（g）的压力由1pθ变化到5pθ，试计算△S体，△S环和△S总。理想的导热活塞分为两部分，首先

2、把活塞固定在正中间，一边充以300K、2pθ的1dm3的空气，另一边充以300K、1pθ的解：对体系而言，恒温可逆压缩过程，1dm3的空气（如图），然后活塞被释放，并在新的位置达平Δ==sQPRnRln1=×28.314ln×=1−26.76JK−1衡，试计算过程的△U,△H及△S（空气可视为理想气体）体TP52对环境而言，恒温恒外压压缩过程，300K2pθ300K1pθ⎛⎞nRTnRTP⎜⎟−V=1dm3nV=1dm3nQQW2左右环体PVV外()21−⎝⎠PP21Δs==−=−=−=−环TTTTT510132528.314298.15××××⎛⎞11=

3、−⎜⎟−298.15⎝⎠5101325101325×−1=66.51JK300Kp’V左’n左300Kp’V右’n−1右Δ=Δ+sssΔ=38.75JK>0总体环所以，该过程能自发进行。解：对于体系（全部气体）为绝热恒容过程Q=0、W=0，所以2-11一绝热圆筒被一固定的理想的导热隔板分成左右两室，△U=0，体系温度不变△T=0(△H=0)，终态仍为300K。终各装2mol单原子理想气体，温度为400K，压力为10pθ，今让右室的理想气体在1pθ的外压下绝热膨胀至终态（两室达热平态两侧压力相等为P’。变化前后左右两室物质的量不变。衡），求过程的Q、W、△

4、U和△S，判断过程能否自动进行。⎛⎞PV⎛⎞PVnm==⎜⎟0.0812olnm==⎜⎟0.0406ol左右400K400K⎝⎠RT左⎝⎠RT右θ1Pθ10P10Pθ⎧'32242mol2molVn'⎪⎪VV左==×2=dm左左333==⇒2⎨'Vn右右⎪VV'3==×=1122dm解：⎪⎩右333V'V'400K400KT2T2Δ=Δ+ΔSSS=+nRln左nRln右10pθVθV1pθ左右左右10pVVV左右2mol2mol2mol2mol4233−1=××+××=0.08128.314ln0.04068.314ln0.0573JK11对于体系（全部气

5、体）为绝热膨胀过程Q=0。终态达热平∴Δ=UnCTT(−=−)4490JWJ=4490总vm,21衡，左右两室温度相等。变化前后左右两室物质的量不变。Q体Δs=−=0隔板为固定的，左室体积不变，对整个体系做功只针对右室。环TQ=0−Δ=UWΔs=Δss+Δ体左右θ⎛⎞nRTnRT右21右⎛⎞T1TT222C2CP−−n总CTTPvm,21()=外ΔV=PT⎜⎟θθ−=−n右R⎜⎟2=++vm,dTpm,dT2lnR1⎝⎠PP10⎝⎠10∫∫TT11TTP2⎛⎞T恒容变温先恒压变温再恒温变压⇒−42CTTRT()−=⎜⎟−1vm,212⎝⎠10=21.33J

6、K−134⎛⎞00−1⇒××-4218.314()TT22−400=×28.314⎜⎟−0Δsss总=Δ环+Δ体=21.33JK>0⎝⎠TK=310所以，该过程能自发进行。22-130.5mol单原子理想气体，由25℃、2dm3的始态经绝热可逆膨胀至101.325kPa，然后再在此较低温度下恒温可逆（2）恒温可逆压缩过程，压缩至2dm3，求此过程的Q、W、△U、△H和△S。解：n=0.5moln=0.5moln=0.5molΔ=Δ+Δ=UUUn12,CTTvm()2−+=−10958.1JP1=绝热P2=101.325Pa恒温P3=V1=0.002m3可逆

7、V2=可逆V3=0.002m3Δ=Δ+Δ=HHHnCTT()−+=−01597.22J12,pm21T1=298.15KT2=T3=T2V3−1(1)绝热膨胀过程Q=0Δ=Δ+Δ=+SSS120lnRn4=−.52JKVnRT0.58.314298.15××2pk==1=619.7Pa1VV10.002QQQ=+=+0nRTln3=−652.69J1−γ12Cp5⎛⎞P1γV2γ==⇒=TT21⎜⎟=144.46KT=3Cv3⎝⎠P2WQU=−Δ=−652.69−−(958.1)=305.41JnRT20.58.314144.46××3Vm===0.005

8、932P10132522-20已知苯在101.325