GF（p）上q元旋转对称弹性函数的一个等价刻画-论文.pdf

《GF（p）上q元旋转对称弹性函数的一个等价刻画-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第35卷第8期通信学报Vb1．35NO．82014年8月JoUlTla1o11CommunicafionsAugust2014doi：10．3969／j．issn．1000—436x．2014．08．022)上q元旋转对称弹性函数的一个等价刻画杜蛟，庞善起1，温巧燕，张劫(1．河南师范大学数学与信息科学学院，河南新乡453007：2．北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室，北京100876；3．北京邮电大学理学院，北京100876)摘要：基于旋转对称弹性函数，值支撑矩阵的性质，给出了Gp)上q变元旋转对

2、称弹性函数的一个等价刻画，证明了GF(p)上g变元旋转对称一阶弹性函数的构造问题等价于一个方程组的求解问题，并且利用方程组的所有解给出这类函数计数结果的一个表示。关键词：旋转对称函数；Z值支撑矩阵；正交表：弹性函数中图分类号：TN918．1文献标识~f-B：A文章编号：1000—436X(2014)08．0179．05Equivalentcharacterizationofresilientrotationsymmetricfunctiionswithqnumberoftvariableso0vVerG“

3、，F‘’IP、lDUJiao，PANGShan—qi，WENQiao．yan，ZHANGJie(1．CollegeofMathematicsandInformationScience，HenanNormalUniversity,Xinxiang453007，China；2．StateKeyLaboratoryofNetworkingandSwitchingTechnology，BeijingUniversityofPos~andTelecommunications。Beijing100876，China；

4、3．SchoolofScience，BeijingUniversityofPos~andTelecommunications，Beijing100876，China)Abstract：Baesdonthepropertyofthe／-valuesupporttablesoftheresilientrotationsymmetricfunctions(RSF)withqnumberofvariables，anequivalentcharacterizationontheresilientRSFwithqnu

5、mberofvariablesisderived．ItisprovedthatconstructionoftheresilientRSFwithqnumberofvariablesareequivalenttosolveallequationsystem．Atlast，thecountofresilientRSFwithqnumberofvariablesarerepresentedbyusingallthesolutionsoftheequationsystem．Keywords：rotationsym

6、metricfunctions；／-valuesuppo~table；oRhogonalarrays；resilientfunctions数的线性结构【5】，文献[6】研究了GF(p)_L对称函数的1引言构造与计数问题。文献【6，7】在变元个数和有限域近年来，旋转对称布尔函数受到了极大的关特征P在比较宽松的条件下，研究了GF(p)上平衡注，不仅是因为其在MD4、MD5以及HAVAL等对称多项式的构造与计数下界问题。在此基础上，散列算法的轮函数实现中派上了用场【I】，一个更为柯品惠进一步改进了这个计数下界，

7、并且给出了对重要的原因是，在旋转对称布尔函数类中发现了一称的平衡函数的一个等价刻画【8J。付绍静等人在文批具有多个密码学性质的的布尔函数[2川。人们自献[9]中证明了)上平衡对称函数的构造问题等然想到将定义在有限域GF(2)空间上的旋转对称价于一个线性方程组的求解问题：文献[10]研究了布尔函数的有关结果推广到定义在有限域GF(p)GF(p)E旋转对称函数的计数问题；文献【11]研究了上的函数上。对称函数是旋转对称函数的一个子素数元旋转对称弹性布尔函数的构造与计数。受文类，Cusick和Li首先研究了G)

8、，，空间上的对称函献[9～11]的启发，本文主要研究GF(p)上g变元旋转收稿日期：2014．01．09；修回日期：2014．03．18基金项目：国家自然科学基金资助项目(11171093，61300181，61272057，61202434，61170270，61100203，61121061)；中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(BUPT2011YB01，2012RC0612)；河南省教育厅自然科学研究计划基金资助项目