2009年教苑中学高一年级数学竞赛.doc

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1、2009年教苑中学高一年级数学竞赛命题教师：许苏华审题教师：李志敏（考试时间为90分钟）班级：__________姓名：__________得分：__________一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.设全集为不大于10的质数，，，，那么集合是（）A.B.C.D.2.函数的图像是（）A.B.C.D.3.奇函数在区间上是减函数，在区间上有最大值为2008，最小值为，那么等于（）A.B.C.1995D.20084.奇函数在上为单调递增函数，偶函数是定义在的二次函数且图像开口向上，则（）A.为奇函数B.在上单调递增C.为偶函数D.在上单

2、调递减5.已知，，则等于（）A.B.C.D.第4页，共4页6.下列函数中值域为的是（）A.B.C.D.7.对于所有实数与，定义，则下面各叙述中哪一个不正确？（）A.对于所有的实数与，B.对于所有的实数与，C.对于所有的实数，D.对于所有的实数，8.表示不大于的最大整数，下面正确的是（）A.B.C.D.9.函数的零点个数是（）A.1B.2C.3D.410.一条直角边为1的等腰直角三角形，绕其中一直角边旋转3600得到一个圆锥，这个圆锥的侧面面积为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.函数的最小值___________

3、______________.2.不等式的解集是_________________________.3.方程的解为_________________________.4.如图所示，一个口径（直径）为4的半球碗，碗里面放置一个与碗口所在平面相切的球，现在再往碗里面注满水，此时水的体积为_________________________.第4页，共4页三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）1.比较下列各题中两个数或代数式的大小：（1）（其中，）（2）2.函数有一根在之间，另一个根在之间，求的最大值.第4页，共4页3.为正实数，且.（1）求证

4、;（2）比较的大小.4.已知对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.第4页，共4页