椭圆基础题型.doc

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1、泸州市名师堂培训学校专用教辅资料高二年级尖子班第九讲椭圆基础典型题型归纳知识梳理标准方程图形性质焦点焦距范围对称性顶点轴长离心率焦半径例题讲解题型一.定义及其应用1.方程对应的图形是（）A.直线B.线段C.椭圆D.圆2.方程对应的图形是（）A.直线B.线段C.椭圆D.圆4.如果方程表示椭圆，则的取值范围是5.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆相交于两点，则两点与椭圆的另一个焦点构成的的周长等于；6.已知一个动圆与圆相内切，且过点，求这个动圆圆心的轨迹方程；4名师堂免费热线：4008-333-272公众

2、微信号：lzmst2391126泸州市名师堂培训学校专用教辅资料题型二：标准方程求参数范围1.若方程表示椭圆，求k的范围___________2.已知方程表示焦点在Y轴上的椭圆,则实数k的范围是.3.已知椭圆的一个焦点为，求的值______题型二.椭圆的方程（一）由方程研究曲线1.方程的曲线是到定点和的距离之和等于的点的轨迹；（二）分情况求椭圆的方程2.已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点，求椭圆的方程；（三）用待定系数法求方程1.已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过

3、两点、，求椭圆的方程；2.求经过点且与椭圆有共同焦点的椭圆方程；（四）定义法求轨迹方程；1.在中，所对的三边分别为，且，求满足4名师堂免费热线：4008-333-272公众微信号：lzmst2391126泸州市名师堂培训学校专用教辅资料且成等差数列时顶点的轨迹；2.已知圆,圆，动圆与外切，与内切，求动圆圆心的轨迹方程.3.已知，是圆（为圆心）上一动点,线段的垂直平分线交于,则动点的轨迹方程为（五）相关点法求轨迹方程；1.已知轴上一定点，为椭圆上任一点，求的中点的轨迹方程；2.一条线段的长为，两端

4、点分别在轴、轴上滑动，点在线段上，且,求点的轨迹方程.（六）直接法求轨迹方程；1.若的两个顶点坐标分别是和，另两边、的斜率的乘积是，顶点的轨迹方程为。4名师堂免费热线：4008-333-272公众微信号：lzmst2391126泸州市名师堂培训学校专用教辅资料题型三.焦点三角形问题1.已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长为。2.设是椭圆上的一点，、为焦点，，求的面积。3.已知点是椭圆上的一点，、为焦点，，求点到轴的距离。4.例1.已知椭圆上一点的纵坐标

5、为，椭圆的上下两个焦点分别为、，求椭圆的焦点为、，为其上一动点，当为钝角时，点的横坐标的取值范围为。5.P为椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点。（1）若的中点是，求证：；（2）若，求的值。、及；4名师堂免费热线：4008-333-272公众微信号：lzmst2391126