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《【人教版】2015-2016学年八年级上期中考试数学试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、14.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是.［说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）］①黑（3，7）；白（5，3）；②黑（4，7）；白（6，2）；14题图③黑（2，7）；白（5，3）；④黑（3，7）；白（2，6）.15.将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列,则第行第列的数为in+j（用，表示）． 第列第列第列…第列第行1…第行…第行…………………16题图16.如图，在△ABC中，AB=AC，
2、∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为108度.三、解答与证明（要求写出必要的演算和推理步骤。）18.（6分）如图，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F，若∠A＝68°，求∠F的度数．解:∠F=180°-∠FBC-∠FCB=180°-1/2∠CBD-1/2∠BCE=180°-1/2(180°-∠ABC)-1/2(180°-∠ACB)=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)=90°-34°=56°(酌情给分）19、（6
3、分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于点D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长。解：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D∴∠E=∠ADC=90°（1分）∵∠BCE+∠ACE=∠DAC+∠ACE=90°∴∠BCE=∠DAC（3分）∵AC=BC∴△ACD≌△CBE(4分）∴CE=AD=2.5BE=CD=EC-DE=2.5﹣1.7=0.8（cm）．（6分）∴∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．（8分）21．(本题满分8分)如图，C为
4、线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：PC=CQ．证明∵ΔABC、ΔCDE是等边三角形,∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠BCD=60°,∴∠ACD=∠BCE=120°,∴ΔACD≌ΔBCE,（4分）∴∠CEQ=∠CDP,∵∠ECQ=∠DCB=60°,CE=CD,∴ΔCEQ≌ΔCDP(ASA),（7分）（或者证△ACP≌△BCQ）∴CQ=CP,（8分）四、应用题(要求写出必要的演算和推理步骤。本题共2个小题)22.（本
5、小题满分8分）在学习“轴对称”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．ABC（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是B、C（3分）（填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，请画出草图并联系实际生活用一句较为合适的语言描述自己的图形（只须画出一种）．23.（8分）已知:在△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD
6、、DE、CE的关系如何？请说明理由；解：（1）证明：∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠EAC=90°∴∠ABD=∠EAC，在△ABD和△CAE中∵∴△ABD≌△CAE（AAS）（3分）∴AD=CE，BD=AE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE；（4分）（2）BD、DE、CE的关系为BD=DE-CE，（5分）理由为：证明：在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE（AAS）（7分）∴AD=CE，BD=AE，∵AE=DE-AD，∴BD=DE-CE；（8分）五
7、、实践与探究24、(10分）.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线。实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5，3)、C(－2，5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:（3,5）、（5,-2）；（3分）归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（b,a）；（3分）（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1，－3)、E(－1，－4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D
8、、E两点的距离之和最小。（在图上画出来即可不求Q的坐标）（4分）25.（12分）如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一
