2016年北京初三一模各城区16题尺规作图.doc

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1、16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD．所以直线AD即为所求．老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是________________________________________．16．阅读下面材料：数学课上，老

2、师提出如下问题：尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．已知：直线AB和AB上一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C．小艾的作法如下：如图，（1）在直线AB上取一点D，使点D与点C不重合，以点C为圆心，CD长为半径作弧，交AB于D，E两点；（2）分别以点D和点E为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点F；（3）作直线CF．所以直线CF就是所求作的垂线．老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是____________．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图，已知△ABC，

3、AB

4、AOB．小明按如下步骤作图：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E．②分别以D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，在∠AOB的内部两弧交于点C．③画射线OC．所以射线OC为所求∠AOB的平分线.根据上述作图步骤，回答下列问题:（1）写出一个正确的结论：________________________.（2）如果在OC上任取一点M，那么点M到OA、OB的距离相等.依据是：_______________________________________________________.16.

5、小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时，对于b2－4ac>0的情况，他是这样做的：由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：x2+x=－，…………………第一步x2+x+()2=－+()2，…………………第二步(x+)2=，…………………第三步∵b2－4ac>0，∴x+=，…………………第四步x=…………………第五步小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应是.如图，将锐角三角形纸片ABC(BC＞AC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D,E,F．使得四边形

6、DECF恰好为菱形．16.在数学课上，老师提出如下问题：小明的折叠方法如下：如图，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；(2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是_________________________．16．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如图所示：老师说：“小明作法正确．”请回答：（1）小明的作图依据是；（2）他所画的痕迹弧MN是以点为圆心，为半径的弧．

7、16．阅读下面材料：尺规作图：作一个角的平分线．已知：∠AOB．求作：射线OC，使它平分∠AOB．在数学课上，老师提出如下问题：小米的作法如下：如图，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；（2）分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC．所以射线OC就是所求作的射线．老师说：“小米的作法正确．”请回答：小米的作图依据是_________________________．16．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：已知：在△ABC中，

8、∠A=90°．求作：⊙P，使得点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．小轩的主要作法如下：如图，（1）作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P；（2）以点P为圆心，AP长为半径作⊙P．所以⊙P即为所求．老师说：“小轩的作法正确．”请回答：⊙P与BC相切的依据是____________________________________．16．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方