2016年北京初三一模二模各城区16题汇总

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1、尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线.已知:直线l及其外一点A.求作:l的平行线,使它经过点A.16.阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:小云的作法如下:(1)在直线l上任取一点B,以点B为圆心,AB长为半径作弧,交直线l于点C;(2)分别以A,C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧相交于点D;(3)作直线AD.所以直线AD即为所求.老师说:“小云的作法正确.”请回答:小云的作图依据是________________________________________.尺规作图:经过已知直线上一点作这条直线的垂线.已知:直线AB和AB上一点C.求作:AB的垂线,使它经过点C.16.阅

2、读下面材料:数学课上,老师提出如下问题:如图,(1)在直线AB上取一点D,使点D与点C不重合,以点C为圆心,CD长为半径作弧,交AB于D,E两点;(2)分别以点D和点E为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点F;(3)作直线CF.所以直线CF就是所求作的垂线.小艾的作法如下:老师表扬了小艾的作法是对的.请回答:小艾这样作图的依据是____________.16.阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:如图,已知△ABC,AB

3、:如图乙:作线段AC的垂直平分线交BC于点P,则点P就是所求的点.丙同学的作法:如图丙:以点C为圆心,CA长为半径画弧,交BC于点P,则点P就是所求的点.丁同学的作法:如图丁:作线段AB的垂直平分线交BC于点P,则点P就是所求的点.请你判断哪位同学的作法正确;这位同学作图的依据是  .16.如图,已知∠AOB.小明按如下步骤作图:①以点O为圆心,任意长为半径画弧,交OA于点D,交OB于点E.②分别以D,E为圆心,大于DE长为半径画弧,在∠AOB的内部两弧交于点C.③画射线OC.所以射线OC为所求∠AOB的平分线.根据上述作图步骤,回答下列问题:(1)写出一个正确的结论:_________

4、_______________.(2)如果在OC上任取一点M,那么点M到OA、OB的距离相等.依据是:_______________________________________________________.16.小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时,对于b2-4ac>0的情况,他是这样做的:由于a≠0,方程ax2+bx+c=0变形为:x2+x=-,…………………第一步x2+x+()2=-+()2,…………………第二步(x+)2=,…………………第三步∵b2-4ac>0,∴x+=,…………………第四步x=…………………第五步小明的解法从第步开始出

5、现错误;这一步的运算依据应是.16.在数学课上,老师提出如下问题:如图,将锐角三角形纸片ABC(BC>AC)经过两次折叠,得到边AB,BC,CA上的点D,E,F.使得四边形DECF恰好为菱形.小明的折叠方法如下:如图,(1)AC边向BC边折叠,使AC边落在BC边上,得到折痕交AB于D;(2)C点向AB边折叠,使C点与D点重合,得到折痕交BC边于E,交AC边于F.老师说:“小明的作法正确.”请回答:小明这样折叠的依据是_________________________.16.阅读下面材料:数学课上,老师提出如下问题:小明解答如图所示:老师说:“小明作法正确.”请回答:(1)小明的作图依据是

6、;(2)他所画的痕迹弧MN是以点为圆心,为半径的弧.16.阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:作一个角的平分线.已知:∠AOB.求作:射线OC,使它平分∠AOB.如图,(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于点D,交OB于点E;(2)分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧交于点C;(3)作射线OC.所以射线OC就是所求作的射线.小米的作法如下:老师说:“小米的作法正确.”请回答:小米的作图依据是_________________________.16.阅读下面材料:在数学课上,老师请同学思考如下问题:已知:在△ABC中,∠A=90°.求作:⊙P,使得点

7、P在边AC上,且⊙P与AB,BC都相切.小轩的主要作法如下:如图,(1)作∠ABC的平分线BF,与AC交于点P;(2)以点P为圆心,AP长为半径作⊙P.所以⊙P即为所求.老师说:“小轩的作法正确.”请回答:⊙P与BC相切的依据是____________________________________.16.数学课上,同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线.小明用直尺画角平分线的方法如下:(1)用直尺的一边贴在∠AOB

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