2018北京中考数学一模——16题尺规作图专题.docx

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1、2018北京中考数学一模——尺规作图专题【2018东城一模】16．已知正方形ABCD.求作：正方形ABCD的外接圆.作法：如图，（1）分别连接AC，BD，交于点O;（2）以点O为圆心，OA长为半径作.即为所求作的圆.请回答：该作图的依据是__________________________________.【2018西城一模】16．阅读下面材料：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理．已知：直线和直线外的一点．求作：过点且与直线垂直的直线，垂足为点．某同学的作图步骤如下：步

2、骤作法推断第一步以点为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于，两点．第二步连接，，作的平分线，交直线于点．__________直线即为所求作．请你根据该同学的作图方法完成以下推理:∵，__________，∴．（依据：__________________________________________________）．【2018海淀一模】1．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是ABCD72018北京中考数学一模——尺规作图专题【2018海淀一模】16．下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.已知：⊙O和⊙O上一

3、点P．求作：⊙O的切线MN，使MN经过点P．作法：如图，（1）作射线OP；（2）以点P为圆心，小于OP的长为半径作弧交射线OP于A，B两点；（3）分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于M，N两点；（4）作直线MN.则MN就是所求作的⊙O的切线．请回答：该尺规作图的依据是．【2018丰台一模】16．下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠A.求作：一个角，使它等于∠A.作法：如图，（1）以点A为圆心，任意长为半径作⊙A，交∠A的两边于B，C两点；（2）以点C为圆心，BC长为半径作弧，与⊙A交于点D，作射线AD．所以∠C

4、AD就是所求作的角．请回答：该尺规作图的依据是．72018北京中考数学一模——尺规作图专题【2018朝阳一模】16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线a和直线外一点P.求作：直线a的垂线，使它经过P.作法：如图，（1）在直线a上取一点A,连接PA；（2）分别以点A和点P为圆心，大于AP的长为半径作弧，两弧相交于B，C两点，连接BC交PA于点D；（3）以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线a于点E，作直线PE.所以直线PE就是所求作的垂线.请回答：该尺规作图的依据是 ．【2018石景山一模】16．小林在没有量

5、角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1）利用刻度尺在的两边，上分别取；（2）利用两个三角板，分别过点，画，的垂线，交点为；（3）画射线．则射线为的平分线．请写出小林的画法的依据．72018北京中考数学一模——尺规作图专题【2018门头沟一模】16.下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程．已知：线段a、b，求作：．使得斜边,作法：如图．（）作射线，截取线段；（2）以AB为直径，作⊙O；（3）以点为圆心，a的长为半径作弧交⊙O于点C；（4）连接AC、CB.即为所求作的直角三

6、角形．请回答：该尺规作图的依据是______________________________________．【2018大兴一模】16．下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．已知：如图，钝角∠AOB.求作：∠AOB的角平分线.作法：①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；②分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧,在∠AOB内，两弧交于点C；③作射线OC.所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.请回答：该尺规作图的依据是．72018北京中考数学一模——尺规作图专题【2018顺义一模】16．在数学课上，老师提出一个问题

7、“用直尺和圆规作一个矩形”．小华的做法如下：（1）如图1，任取一点O，过点O作直线l1，l2；（2）如图2，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1，l2分别相交于点A、C，B、D；（3）如图3，连接AB、BC、CD、DA．四边形ABCD即为所求作的矩形．老师说：“小华的作法正确”．请回答：小华的作图依据是．【2018平谷一模】16．下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．已知：如图1，∠MON．图2图1求作：射线OP，使它平分∠MON．作法：如图2，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；（2）连结AB；（3

8、）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；（4）作射线OP．所以，射线OP即为所求作的射线．请回答：该尺规作图的依据是．72018北京中考数学一模——尺规作