2017年北京一模分类尺规作图

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1、一、尺规作图1>（2017年西城一模）16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知：如图1,直线/和直线/外一点P./求作：直线/的平行直线，使它经过点只/作法：如图2,/>（1）过点戶作直线/〃与直线/交于点0；（2）在直线/〃上取一点A（OA

2、个互相垂直的直尺构成）平分一个任意角.做法如下：如图，血是一个任意角，在边创，血上分别取。仁移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别••与点N重合•过角尺顶点Q的射线OC便是ZAOB的平分线.这样做的依据是：3、（2017年房山一模）16.在数学课上，老师提出如下问题:尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线.已知：直线/及其外一点A.求作：/的平行线，使它经过点A.小云的作法如下：（1）在直线/上任取一点B；（2）以3为圆心，ZM长为半径作弧，交直线/于点C；（3）分别以A、C为圆心，34长为半径作弧，两弧相交于点D；（4）作直线AD.小云作图的依据是4、（2017年平谷一模）1

3、6.小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作Z/I防的角平分线:（1）在射线OA上任取一点C,过点C作CD//OB；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点、氏（3）作射线0E.所以射线处就是Z力防的角平分线.请回答：小米的作图依据是5、（2017年丰台一模）16.在数学课上，老师提出如下问题:已知：线段a,b.求作：等腰△ABC,使AB^AC,BOa.BC边上的高为b.小姗的作法如下：如图，（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；（3）在MN上截取线段DA二b,连接AB,AC.所以，ZBC就是所求作的等腰三角形.老师说：“小姗的作法

4、正确”.请冋答：得到是等腰三角形的依据是：请冋答：该作图的依据是7、（2017年门头沟一模）16.在数学课上，老师布置了一项作图任务，如下：已知：如图16-1,在△加力中，AC=AB，请在图中的内（含边），画出使厶阳=45。的一个点P（保留作图痕迹），小红经过思考后，利用如下的步骤找到了点只（1）以〃〃为直径，做G•饥如图16-2；（2）过点財作肋的垂线，交于点虧—卩K（3）以点片为圆心，曲为半径作。兀分别交以、CB辺于F、K,在劣弧上任取一点户即为所求点，如图16-3.说出此种做法的依据•8.1（2017年东城一模）16.下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.已知：

5、线段AB.求作：以为直径的（DO.作法：如图，丄（1）分別以A,B为圆心，大于2AB的长为半径作弧，两弧相交于点C,D；（2）作直线CD交于点O；（3）以0为圆心，0A长为半径作圆.则O0即为所求作的.请回答：该作图的依据是8.2（2017年东城-模）20.如图，在△磁中，‘ZR。。‘分别以点〃和点C为圆心，大于存川作直线咖，交BC予点、D,连接初，求Z旳〃的度数.9、（2017年顺义一模）16.阅读下面材料:小凯的作法如下:（1）连接AC；（2）作4C的垂直平分线EF分别交BC,AD于E,F；（3）连接AE,CF.所以四边形AECF是菱形.老师说：“小凯的作法正确请回答：在

6、小凯的作法屮，判定四边形/仇尸是菱形的依据是10、（2017年石景山一模）9.用尺规作图法作己知角ZAOB的平分线的步骤如下:①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D,交04于点E；②分别以点Q,£为圆心，以大于期的长为半径作弧，两弧在ZAOB的内部相交于点C；③作射线OC.则射线OC为ZAOB的平分线.市上述作法可得△OCD竺AOCE的依据是A.SASB.ASA4C.AASD.SSS11、（2017年朝阳一模）16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线.已知：线段AB.I■AB求作：线段AB的垂直平分线.小红的作法如下:如图,①

7、分别以点4和点B为圆心，大于2AB的长为半径作弧，两弧相交于点C;丄②再分别以点A和点B为圆心，大于㊁AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D,使点D与点C在直线AB的同侧；③作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线.老师说：“小红的作法正确请回答：小红的作图依据是12.1（2017年怀柔一模）16.数学活动课上，老师让同学们圉绕一道尺规作图题展开讨论，尽可能想出不同的作法：已知：如图，直线L和L外一点P.求作：直线PQ,使PQ丄L于点Q.小强的作法如下：1・在直线L上任取一点A,连