（通用版）2020年中考数学必考点提分专练01实数混合运算与代数式的化简求值（含解析）.docx

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1、实数混合运算与代数式的化简求值提分专练01

2、类型1

3、　实数的运算1．[2019·南充]计算：(1-π)0+

4、2-3

5、-12+12-1．解：原式=1+3-2-23+2=1-3．2．[2019·广安]计算：(-1)4-

6、1-3

7、+6tan30°-(3-27)0．解：原式=1-(3-1)+6×33-1=1-3+1+23-1=1+3．3．[2019·遂宁]计算：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+

8、2-12

9、．解：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+

10、2-12

11、=-1+14+1-4×

12、32+23-2=-74．4．[2018·陕西]计算：(-3)×(-6)+

13、2-1

14、+(5-2π)0．解：(-3)×(-6)+

15、2-1

16、+(5-2π)0=18+2-1+1=32+2=42．

17、类型2

18、　整式的化简求值5．[2019·常州]如果a-b-2=0，那么代数式1+2a-2b的值是　5　　　． 6．[2019·常德]若x2+x=1，则3x4+3x3+3x+1的值为　　4　　． 解：3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4．7．[2019·淮安]计算：ab(3a-2b)+2ab2．解

19、：ab(3a-2b)+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b．8．[2019·吉林]先化简，再求值：(a-1)2+a(a+2)，其中a=2．解：原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1，当a=2时，原式=2×(2)2+1=2×2+1=5．9．若x+y=3，且(x+3)(y+3)=20．(1)求xy的值；(2)求x2+3xy+y2的值．解：(1)∵(x+3)(y+3)=20，∴xy+3x+3y+9=20，即xy+3(x+y)=11．将x+y=3代入得xy+9=11，∴xy=2．(2)当xy=2，x+y=3时，原式=(x+y)2

20、+xy=32+2=9+2=11．

21、类型3

22、　分式的化简求值10．[2019·淮安]先化简，再求值：a2-4a÷（1-2a），其中a=5．解：a2-4a÷（1-2a）=a2-4a÷a-2a=a2-4a·aa-2=(a+2)(a-2)a·aa-2=a+2．当a=5时，原式=5+2=7．11．[2019·黄石]先化简，再求值：（3x+2+x-2）÷x2-2x+1x+2，其中

23、x

24、=2．解：原式=x2-1x+2÷(x-1)2x+2=(x+1)(x-1)x+2·x+2(x-1)2=x+1x-1．∵

25、x

26、=2，∴x=±2，由分式有意义的条件可知：x=

27、2，∴原式=3．12．[2019·菏泽]先化简，再求值：1x-y·（2yx+y-1）÷1y2-x2，其中x=y+2019．解：1x-y·（2yx+y-1）÷1y2-x2=1x-y·2y-(x+y)x+y·(y+x)(y-x)=-(2y-x-y)=x-y．∵x=y+2019，∴原式=y+2019-y=2019．13．[2019·天水]先化简，再求值：（xx2+x-1）÷x2-1x2+2x+1，其中x的值从不等式组-x≤1，2x-1<5的整数解中选取．解：原式=x-x2-xx(x+1)·x+1x-1=-xx+1·x+1x-1=x1-x．解不等

28、式组-x≤1，2x-1<5得-1≤x<3，则不等式组的整数解为-1，0，1，2．∵x≠±1，x≠0，∴x=2，原式=21-2=-2．14．[2019·荆门]先化简，再求值：（a+ba-b）2·2a-2b3a+3b-4a2a2-b2÷3ab，其中a=3，b=2．解：原式=2(a+b)3(a-b)-4ab3(a+b)(a-b)=2(a+b)2-4ab3(a+b)(a-b)=2(a2+b2)3(a+b)(a-b)．当a=3，b=2时，原式=2(3+2)3(3+2)(3-2)=103．15．[2019·长沙]先化简，再求值：÷，其中a＝3．解：原

29、式＝·＝，当a＝3时，原式＝＝．16．[2019·成都]先化简，再求值：÷，其中x＝＋1．解：原式＝×＝×＝．将x＝＋1代入，原式＝＝．17．[2019·遂宁]先化简，再求值：a2-2ab+b2a2-b2÷a2-aba-2a+b，其中a，b满足(a-2)2+b+1=0．解：原式=(a-b)2(a+b)(a-b)÷a(a-b)a-2a+b=a-ba+b·1a-b-2a+b=-1a+b．∵(a-2)2+b+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=-1．