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《高中数学文科导数练习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学导数练习（文）一、1.一个物体的运动方程为S=1+t+t^2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒2.已知函数f(x)=ax2＋c,且f(1)=2,则a的值为（）A.1B.2C.－1D.03f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f'(x)g'(x),则f(x)与g(x)满足（）Af(x)2g(x)Bf(x)g(x)为常数函数Cf(x)g(x)0Df(x)g(x)为常数函数4.函数y=3）A(,1)B(1,1)C(,)Dx+x的递增区间是（(1,)5.若函数f(x)在区间（a，b）内
2、函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，b）内有（）A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.无法确定6.f'(x0)=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件7．曲线f(x)=3在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（）x+x-2A(1,0)B(2,8)C(1,0)和(1,4)D(2,8)和(1,4)8．函数y13xx3有（）A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值29对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x
3、1)f'(x)0，则必有（）Af(0)f(2)2f(1)Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1)Df(0)f(2)2f(1)10．函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在yyf(x)(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内Ob有极小值点（）A.1个B.2个axC.3个D.4个二、11．函数yx3x2x的单调区间为___________________________________.12．已知函数f(x)x3ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是.13.曲线yx34x在点(1,3)处的切线倾斜角为__________.14
4、.曲线yx3在点1,1处的切线与x轴、直线x2所围成的三角形的面积为__________。15.已知曲线y14，在点P(2,4)的切线方程是______________x33316.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元／次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x吨．三、解答题：15．求垂直于直线2x6y10并且与曲线32相切的直线方程yx3x516．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？17．已知f(x)ax4bx2c的图象经过
5、点(0,1)，且在x1处的切线方程是yx2，请解答下列问题：（1）求yf(x)的解析式；（2）求yf(x)的单调递增区间。18．已知函数f(x)ax33(a2)x26x32（1）当a2时，求函数f(x)极小值；（2）试讨论曲线yf(x)与x轴公共点的个数。19.已知函数f(x)x3ax2bxc在x2与x1时都取得极值（1）求a,b的值与函数3f(x)的单调区间（2）若对x[1,2]，不等式f(x)c2恒成立，求c的取值范围20.已知x1是函数32的一个极值点，其中m,nR,m0，f(x)mx3(m1)xnx1（1）求m与n的关系式；（2）求f(x)的单调区间；（3）当x1,1时，函
6、数yf(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.参考答案一、选择题AACACBBCCCA二、填空题11．递增区间为：（-∞，1），（1，+∞）递减区间为（1，1）33（注：递增区间不能写成：（-∞，1）∪（1，+∞））312．(,0)13．3414．8315.y4x4016.20三、解答题：17．解：设切点为P(a,b)，函数yx33x25的导数为y'3x26x切线的斜率ky'
7、xa3a26a3，得a1，代入到yx33x25得b3，即P(1,3)，y33(x1),3xy6018．解：设小正方形的边长为x厘米，则盒子底面长为82x，宽为52xV(82x)(52x)x
8、4x326x240xV'12x252x40,令V'0,得x1,或x10，x10（舍去）33V极大值V(1)18，在定义域内仅有一个极大值，V最大值1819．解：（1）f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1)，则c1，f'(x)4ax32bx,kf'(1)4a2b1,切点为(1,1)，则f(x)ax4bx2c的图象经过点(1,1)得abc1,得a59,b22f(x)5x49x2122'39x310x0,或x310（2）f(x)10x0,1010单调递增区间为(310
