资源描述：
《高中文科经典导数练习题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学导数单元练习一、选择题1.一个物体的运动方程为S=1+t+tA2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒2.已知函数f(x)=ax2+c,且f(1)=2，贝Ua的值为()A.1B.22C.-1D.0-，、、，、、■一■Q，、''3f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)满足()Af(x)2g(x)bf(x)g(x)为常数函数Cf(x)g(x)0Df(x)g(x)为常数函数4.函数y=x3+x的递增区
2、间是()A(,1)B(1,1)C(,)D(1,)5.若函数f(x)在区间(a,b)内函数的导数为正，且f(b)<0,则函数f(x)在(a,b)内有()A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.无法确定6.f'(xo)=0是可导函数y=f(x)在点x=x。处有极值的()A.充分不必要条件C.充要条件7.曲线f(x)=x3+x-A(1,0)BC(1,0)和(1,4)8.函数y13xx3A.极小值-1,极大值C.极小值-1,极大值9对于R上可导的任意必Af(0)f(2)Cf(0)f(2)二、填空题11.函数yxB.必要不充分条件D.
3、非充分非必要条件2在P0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点的坐标为()(2,8)D(2,8)和(1,4)有()1B.极小值-2,极大值33D.极小值-2,极大值2做f(x),若满足(x1)f(x)0,则必有()2f(1)Bf(0)f(2)2f(1)2f(1)Df(0)f(2)2f⑴y八入f?x)：3x2x的单调区间为:b_■/Ov^x12.已知函数f(x)x3ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是.13.曲线yx34x在点(1,3)处的切线倾斜角为.14.对正整数n,设曲线yxn(1x)在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为
4、a°,则数列乌一的前n项和的公式是^n1三、解答题：15.求垂直于直线2x6y10并且与曲线yx33x25相切的直线方程16.如图，一矩形铁皮的长为8cm^宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？17.已知f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1),且在x1处的切线方程是yx2,请解答下列问题：(1)求yf(x)的解析式；(2)求yf(x)的单调递增区间。3o18.已知函数f(x)ax3-(a2)x26x32(1)当a2时，求函数f(x)极小值；(2)试讨论曲线yf(
5、x)与x轴公共点的个数。20.已知x1是函数f(x)mx33(m1)x2nx1的一个极值点，其中m,nR,m0,(1)求m与n的关系式；1,1时，函数yf(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值(2)求f(x)的单调区间；(3)当x范围.参考答案一、选择题AACACBBCCCA二、填空题11.递增区间为：（-8,1）,（1,+OO）递减区间为（11）33（注：递增区间不能写成：（—8,1）U（1,+8））312.(,0)13.142n12y/x22n1n2，切线方程为：y2n2n1n2(x2),令x0,求出切线与y轴交点的
6、纵坐标为y0n12n，所以乌-2n,n1a212nl则数列_an_的前n项和Sn2n12n112三、解答题：32'215.解：设切点为P(a,b),函数yX3x5的导数为y3x6x切线的斜率ky′
7、xa3a26a3,得a1,代入到yx33x25得b3,即P(1,3),y33(x1),3xy6016.解：设小正方形的边长为x厘米，则盒子底面长为82x,宽为52xV(82x)(52x)x4x326x240x10一(舍去)3210V12x252x40,令V0,得x1,或x—3V极大值V(1)18,在定义域内仅有一个极大值，V最大值1817.解
8、：(1)f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1),则c1,f(x)4ax32bx,kf(1)4a2b1,切点为(1,1),则f(x)ax4bx2c的图象经过点(1,1)9x23(2)f(x)10x39x0,3.1010x0,或x3J0105得abc1,得a-,b2f(x)单调递增区间为22a18.解：(1)f(x)3ax3(a2)x63a(x—)(x1),f(x)极小彳1为f(1)-a2⑵①若a0,则f(x)3(x1)2,f(x)的图像与x轴只有一个交点；a_2②若a0,f(x)极大值为f(1)—0,Qf(x)的极小值为f(—)0,
9、2af(x)的图像与x轴有三个交点；③若0a2,f(x)的图像与x轴只有一个交点；④若a2,则f'(x)6(x1)20,f(x)的图像与x轴只有一个交点；213o3⑤若a2,由(1)知f(x)的极大值为f(
