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1、高中数学函数练习题1、下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是A．y11B．yxC．1x1D．y(1)1x5x12y(2)32、已知f(x)2x36x2a（a是常数），在2,2上有最大值3，那么在2,2上的最小值是A．5B．11C.29D．373、已知函数yx22x3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是A、[1，+∞）B、[0，2]C、（-∞，2]D、[1，2]4、若函数f(x)logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=A.2B.21D.14C.42ax25、函数f(x)loga(x1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为（A）1（
2、B）1（C）2（D）4426、若x2y21，则y2的最小值是__________xy的最大值是______________x1347、已知函数ylg(ax22x1)的值域为R，则实数a的取值范围是_____________8、定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x,yR),f(1)2，则f(0)=，f(2)=。9、若f(x1)13x21，则f(x)=，函数f(x)的值域为。10、对任意的x,y有f(xy)f(xy)2f(x)f(y)，且f(0)0，则f0)(=，f(1)f(1)=。11、函数f(x)(x2x)1的值域为。12、二次函数yx24x7,x0,3的值域
3、为。13、已知函数g(x1)xx6，则g(x)的最小值是。14、函数yx26x5的值域是。15、函数y2x41x的值域是。16、求下列函数的值域1x（1）ye1（2）yx22xx0.25e1（3）y3xx3（4）yx23x1,(x10)x1(5)y1x(6)y1x(1x2)2x52x5(7)yx22x3(8)ycosxx2x122sinx(9)17、已知x2y21,求y2的最大值和最小值.4x318、设函数yfx是定义在(0,)上的减函数，并满足f(xy)f(x)f(y),f(1)1.3（1）求f(1)的值；（2）若存在实数m，使得f(m)2，求m的值；（3）如果f(x)f(2x)2，求x的
4、取值范围。19、若f(x)是定义在(0,)上的增函数，且xf(x)f(y)。fy（1）求f(1)的值；（2）解不等式：f(x1)0；（3）若f(2)1，解不等式f(x3)f(1)2x20、二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1。（1）求f(x)的解析式；（2）设函数g(x)2xm，若f(x)g(x)在R上恒成立，求实数m的取值范围。2函数检测一1．已知集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a，且aN*,xA,yB使B中元素y3x1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（）A．2,3B．3,4C．3,5D．2,52．已知函数yf(x1)定义域是[2，3]，则yf(2x1
5、)的定义域是（）A．[0，5]B.[1，4]2C.[5，5]D.[3，7]1x1(x0),3．设函数f(x)2若f(a)a.则实数a的取值范围是。1(x0).x4．函数f(x)cx,(x3)满足f[f(x)]x,则常数c等于（）2x32A．3B．3C．3或3D．5或35．函数f(x)21的值域是。x22x36．已知x[0,1]，则函数yx21x的值域是.7．若集合Sy
6、y3x2,xR，Ty
7、yx21,xR，则ST是()A．SB.TC.D.有限集8．已知f(x)1,x0，则不等式x(x2)f(x2)5的解集是。1,x09．设函数yax，当1x1时，y的值有正有负，则实数a的范围。2a110．已
8、知函数f(x)ax22ax3b(a0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。11．x1,x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm10的两个实根，又yx12x22，求yf(m)的解析式及此函数的定义域。12．已知a,b为常数，若f(x)x24x3,f(axb)x210x24,则求5ab的值。13．当x[0,1]时，求函数f(x)x2(26a)x3a2的最小值。3函数检测二1．已知函数()(1)2(2)(2712)为偶函数，fxmxmxmm则m的值是（）A.1B.2C.3D.45设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)f(x)f(x)在R上一定是（）A．奇函数B．偶函数C．
9、既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数。3．若函数f(x)4x2kx8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．,40B．[40,64]C．,4064,D．64,4．下列四个命题：(1)函数f(x)在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数f(x)ax2bx2与x轴没有交点，则b28a0且a0；(3)yx22x3的递增区间为1,；(4)y1x和y(1x)2表示相等函数。其中正确
