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1、卷18：比例线段、相似形（一）命名人：严勇一、填空题(20×3’=60’)1.已知,a∶b=3∶2,且b=4cm,则a=.2.若和是相似图形,且A与A1,B与B1,C与C1是对应点,已知∠A=,∠B=,则∠C1=.73.如图，已知AE∥BC，AC、BE交于点D，若，则=.74.在△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC，则=75.如图,△ABC中,AB⊥BC,DE⊥AC于E,则是相似三角形,理由是.6.一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形相似.(填“一定”、“
2、不一定”或“一定不”).7.D在△ABC的边AB上,且AC2=AD•AB，则△ABC∽△ACD,理由是.8.AD是△ABC的中线,G是重心,且AG=6,则AD=.9.已知△ABC∽△A1B1C1,且相似比为2∶3,AD、A1D1,分别是BC、B1C1上的高,则AD∶A1D1=.10.已知AB=4,P是AB黄金分割点,PA>PB,则PA的长为.11.△ABC的三边之比为3∶4∶6,△A1B1C1∽△ABC,若△A1B1C1中最长的边为18厘米,则最短的边长为厘米.712如图,AM∶MB=AN∶NC=1∶3，则MN∶BC=.71
3、3.中,DE∥BC,DE分别交AB、AC于点D、E,已知AD=3，BD=2，CE=4，则AC=.14.如图,O是△ABC的重心,,则=.15.如果D、E分别是⊿ABC的边AB、AC的延长线上的点,且DE∥BC，AE=30，EC=20，AB=16则AD=.16.在△ABC中，D、E分别在AB、AC的反向延长线上,DE∥BC，若AD∶AB=3∶4，EC=14厘米,则AC=.717.如图，在平行四边形ABCD中，E为的BC中点,F是BE的中点,AE与DF交于H，则AH∶HE=.718.如图,四边形ABCD中,AC、BD相交于O,若
4、，AO=8，CO=12，BC=15，则AD=.19.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,已知AB=6,AC=9，BC=12，AD=3，AE=2.那么DE=.20.△ABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶1∶1,则∶∶=.二、选择题(6×4’=24’)721.在比例尺为1∶10000的地图上,相距5厘米的两地A、B的实际距离()(A)500厘米(B)500分米(C)500米(D)500千米22.如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列式子中成立的是……………（）（A）（B）（C）（D）23.下列各组图形有
5、可能不相似的是……………………()（A）各有一个角是的两个等腰三角形（B）各有一个角是的两个等腰三角形（C）各有一个角是的两个等腰三角形（D）两个等腰直角三角形24.在△ABC中,直线DE分别与AB、AC相交于D、E,下列条件不能推出△ABC与△ADE相似的是…………………………………………………………………()（A）（B）∠ADE=∠ABC（C）AE•AB=AC•AD(D)25.△ABC中,直线DE交AB于D,交AC于点E,那么能推出DE∥BC的条件是………………………………………………………()(A)(B);(C)(D)
6、26.如图,在△ABC中,D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，且AD∶DB=2∶3，则∶为………………………………………（）（A）2∶5（B）∶（C）4∶25（D）4∶21三、解答题(27~33题，1×8’+2×9’+4×10’=66’)727.如图中,DE∥BC,,求:(1)(2)28.△ABC中,DE∥BC，,求证:EF∥CD.29.如图，在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD、BE,已知AC2=AD•AE，求证:BC平分∠DBE.30.如图,D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且满
7、足,求证:①△ABD∽△ACE；②∠ABD=∠ACE.31.如图，AB⊥BD,CD⊥7BD,AB=6,CD=16,BD=20,一动点P从B向D运动,问当P离B多远时,△PAB与△PCD是相似三角形?试求出所有符合条件的P点的位置.32.已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合，过P作PE⊥CP，交边AB于E，设PD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.33.在△ABC中,BC=10,=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x，矩形DEFG的面积为y.求:①y与x的
8、函数关系式及定义域；②当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.7卷18：比例线段、相似形（一）参考答案一、填空题(20×3’=60’)1、6cm2、3、4、5、与6、不一定7、两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似8、99、2∶310、11、912、1：413、10
