有理数的意义学案.doc

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1、2.1正数和负数有理数的意义一、知识点1、像5；8；2.4；；Ji；等大于0的数叫正数。像7冷-7；7等在正数前面加上一”号的数叫负数。也不是负数。2、0既不是正数,正整数J0J负整数正分数H自然数（也叫非负整数）负分数有限小数和无限循环小数是分数,如：3.14是分数「正整数「厂正有理数彳I正分数有理数2零‘负有理数负整数负分数非负有理数-非正整数负整数和零也叫非正整数；正数屮含有正有理数;但正数不一定都是有理数;如兀是正数，但不是有理数，当然也就不是分数。区分正数和整数的概念。二、例题：例1、把下列各数填在相应的集合屮：115；—2；—0.3；—；0；——；5.57；—I—；n；102

2、；—78；—10"。476属于正数集合的有：属于整数集合的有：属于分数集合的有：属于负数集合的有：属于正整数集合的有：属于非正整数集合的有：属于有理数集合的有：既不是正数，又不是负数的有：例2、填空：1、如果温度上升6°C记作6°C,那么下降3°C记作。2、如果向南走8米，记作一8米，那么向北走15米应记作；那么向北走一6米表示向走米。3、最小的正整数是；最大的负整数是；最小的非负整数是；最大的非正整数是O2、2数轴一、知识点：1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2、画数轴时，要注意数轴的三要素缺一不可。3、数轴的作用：(1)是能形象地表示数，所有的有理数都可在数轴上用点来表

3、示，但数轴上的点所表示的不一定是有理数；如：兀。(2)通过数轴从图形上直观的解释相反数；帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小。4、有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。得到：正数大于0；0大于负数；正数大于负数。二、例题：例1、填空：1、比一4人的负整数有；2、大于一3.5而不大于3的整数有个；3、比较下列数的大小(用”填空)45-50:—-:-11110.00156

4、12————:—().67——:—兀—3・14233例2、如果a<0,—lVbVO。试比较a、ab>a『的大小。例3、在数轴上把数4・5、一2.5、0、用“v”号把它们连接起来。

5、—3

6、、

7、—(—1)、—

8、—21表不出来，并2、3相反数一、知识点1、像2和一2,1.5和一1.5这样只有符号不同的两个数，那么其屮一个就是另一个的相反数。一般地，数&的相反数是一3。2、规定：0的相反数是0。3、在数轴上，互为相反数的两个数位于原点的两边，并到原点的距离相等4、多重符号的化简：二、例题：例1、填空：1、简化(1)；+(-5.2)二;(2)—[—(+5)]二⑶一｛一[一(+2.7)]｝二;(4)

9、一[一(一2.3)]

10、二2、的相反数是它本身。的倒数等丁它本身。3、如果一x=7,那么x二。4、如果8是负数，那么一40;如果一a是负数，那么8.0例2、数8、b在数轴上表示的点如图，比较

11、a、b、一3、一b的大小2、4绝对值一、知识点1、一个数的绝对值就是在数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作lai.2、绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。3、去绝对值符号，要先考虑绝对值屮的数的正负性。二、例题：例1、填空：1、已知lal=2,则a二:如果I—xl=5,処Ix=。2、如果a>0,则2al二；如果a<0,则2“1=。3、的绝对值等于它本身。4、绝对值不大于3的整数有5、lxl=—x；则x是数。例2、分类讨论凹的值的情况；-a例3、有理数a、b、C在数轴上的位置如图所示，化简lc-bl+la-cl-lb-cl111

12、1►C0ba例4、已知："与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2,求代数式匕岁一cd+lml的值。