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1、第一讲有理数的意义正负数，有理数定义，有理数分类一K知识回顾月1、正数与负数（1）止数：像3,2,+0.5这样大于0的数叫做o（2）负数：像一3,-2,—155这样在止数前而加上负号“一”的数叫做o（3）0既不是不是_,0是止数与负数的_。0的意义已不仅是表示“没有”，如0°C是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。（4）在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有的意义。（5）对于正数与负数，不能简单理解为带"+”就是正数，带“一”的就是负数，如一“当d=0时，一&=,当“表示负数时一“是,只有当a是止数时一a才是o2、有理数的定义、、
2、统称为整数。ill：101,0,—10.止分数和负分数统称为,如：0.3,2--,-3.1。整数和分数统称有理数。有理数也可以分为止数、零、负数，止数又分为53、有理数分类有理数K典型例题》例1、判断：（边读题边判断边讲解）（1）前面带有“一”的数是负数（）（2）在有理数中‘0的意义仅仅表示没有（）（3）3.14既不是整数也不是分数，因此它不是有理数（）例2、填空：（将题抄写在黑板上）-4.5,3.14,-2,+43,-0.6,0.618,22190,212,874负数:个；分数：个；正分数:个：负整数：个；非止整数：个；非负整数:个；例3、
3、（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么一0.03克表示什么？K随堂练习』1、判断（1）存在既不是止数，也不是负数的数（（）（4）a和一d—定有一个表示负数（）2、将下列各数分别填入相应的大括号里：■~3.5,3.14,"2,+43,—0.6,0.618,正数：—个；整数：—个；负分数：—数：个；）（2）d是止数（）（3）—d是止数（5）
4、a和一呂农示一対相反数（）22—,0,-0.2027个；止整数：个；非止整数：个；非负整3、（1）如果节约20千瓦•时记作+20千瓦•时，那么浪费10千瓦•时电记作什么？（2）如果一20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?（3）如果+20%表示增加20%,那么一6%表示什么?K知识回顾D--般地，在数学中人们用画图的方式把数''直观化”，通常用一•条直线丄的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上取一个点表示o,这个点叫做原点,通常情况下原点的选取是任意的；（2）通常规定克线上从原点（或向上）为止方向
5、，从原点（或向下）为负方向；（3）选取适当的长度为,直线上从原点向右，每隔一-个单位长度収一个点，依次表示1,2,3,…；从原点向左，用类似的方法依次表示一1,—2,—3,…K典型例题H例1、数轴上的点（4道题共用一条数轴，后面的在前面的基础上变化而来）AOB（1）（2009年宜宾）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为,（2）在数轴上，到表示-5的点的距离为6的点所表示的数是.K随堂练习习1、（2010河北）如图，矩形ABCD的顶点A,B在数轴上,CD=6，点A对应的数为-1,则点B所对应的数为.A0B2、在数轴上点P表示的数是
6、2,那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是。3、点A为数轴上表示-2的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到B点吋，点B所表示的实数为34、一•个点从数轴的原点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度所到达的终点是表示数的点。三相反数，绝对值，倒数1、相反数几何定义：数轴上表示相反数的两个点分布在原点两旁口到原点的,这两个点关于对称。代数定义：只有不同的两个数叫做互为相反数」（1）在任意一个数前面加上"—”号，新的数就是原数的相反数。如一（一3）=3,一（+1.6）=—1.6。数a的相反数是0的相反数是相反数是它本身的数是.
7、（2）a,b互为相反数U>或或2、绝对值几何定义：-•般地，数轴上表示数a的点与叫做数"的绝对值，记作代数定义：la
8、=注：非负数的绝对值等于它的—，负数的绝对值等于它的3、倒数定义：的两个数互为倒数。若ab=l,则d,b互为倒数。如：一3与-1/3互为倒数，1的倒数是1,—1的倒数是一1.特别提示：倒数和相反数的区别（1）符号上不同：互为倒数的两个数符号相同，互为相反数的两个数符号相反（零除外）;（2）和、积不同：互为相反数的两个数和为0,互为倒数的两个数积为1；（3）零的问题：零的相反数是零；零没有倒数。K典型例题U1、-{+K—（+6.
9、6）』}=o2、（2009年福州）2010的相反数是c3、若a-2的相反数是5,则a的值为__.4、求下列各数的绝対值（1）-38；_（2）3c（c>0）；（3）m
