马媛媛鸡兔同笼教学设计.doc

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1、《鸡兔同笼》教学设计大峪一小马媛媛【教学内容】人教版《义务教科书数学》四年级下册第103—104页“鸡兔同笼”。【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试通过列表枚举、假设等方法解决鸡兔同笼问题，在解决“鸡兔同笼”的活动中体验假设、建模等数学思想和方法。3、培养学生的合作意识，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力，进而让学生体会数学的价值。【教学重、难点】重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。难点：让学生认识、理解、运用假设法。【教具准备

2、】多媒体课件。【教学过程】一、课前活动：师：人们都说数学是思维的体操，那么今天我们在“做操”之前，先进行两个小活动热热身。好吧，同学们！活动一：课件出示填一填。（三个数字找规律习题）大家的眼睛真是敏锐，一下子就看出这些数字之间的规律了，你们真可谓是“火眼金睛”。说到“火眼金睛”我想到了一个人，他是谁呢？活动二：猜测人物年龄。通过猜测人物年龄引出解决问题的策略，板书：猜测—验证—调整。师：这节课咱先用这个策略来解决一个问题。好不好？上课！二、探究新知：（一）出示情景，获取信息课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔

3、，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？师：看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？学生预设：鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26条腿（只脚），鸡有2条腿，兔有4条腿。（二）猜想验证，教学列表法1、师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只鸡几只兔？（给予少许时间让学生猜测）能胡乱猜测吗？需要抓住哪个条件？生1：（鸡和兔一共8只）2、师：是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确的找出答案

4、来，开始。学生汇报（课件里展示正确答案）3、师：你们和他的一样吗？这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做枚举法（板书：枚举法）4、师：刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很了不起。那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，切不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）学生预设：学生会看的出，因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法将太麻烦，浪费时间。5、师：那我们就来尝试研究新的更简洁方法。同学们再来

5、观察下自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流下。开始。（三）尝试假设法（难点）。1、学生在讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。2、学生汇报方法学生预设：①鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，腿的数量也跟着增加2条。②兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，腿的数量反而减少2条。③或者直接能说出全是鸡的时候是16条腿，题目要求26条腿，所以26-16=10（条），每只鸡比兔少2条腿（4-2=2），需要增加兔子补回来。所以10÷2=5

6、（只）——兔，8-5=3（只）——鸡。（略）3、肯定学生的想法，同时引导学生理解假设法。假设全是鸡师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？（主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。）你们能列出算式吗？（学生尝试列算式，教师巡视加以指导）学生预设：把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把5只兔当成了鸡算就会少算10条腿，即10里面有5个2。用5只兔当成了鸡算，这个5就表示应该有5只兔，从而得到鸡有3只。学生反馈：学生和教师一起边说算式，教师边板书。8×

7、2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）　　8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）3、肯定学生的答案

8、，用课件结合画图法再演示一次，最需要强调的是4-2=2的2是怎么来。4、小结：其实我们刚才的方法就是假设法，善于雄辩，且拥有高智商的律师们经常用这样的方法，看来同学们都非常聪明。（板书假设法）三、巩固练习，加深对新知识的理解，体会可能性与生活息息相关。1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做。出示《孙子算经》中原题，学生解答并集体讲评2、课件出示“做一做2”我们研