鸡兔同笼教学设计马婷婷

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1、“鸡兔同笼”教学设计教材分析：“鸡兔同笼”问题最早出现在《孙子算经》中，在我国民间流传甚广。现阶段的许多小学应用题都可以转化成这类问题进行解决。五年级学生解决起来有一定的困难，“差值对应”的关系学生也不易理解，所以，北师大版第9册数学教材中安排的是一个简单的“鸡兔同笼”问题，教材选择了学生容易接受的列表法，符合现阶段学生的认知规律，使学生经历了“猜测-验证-调整”的过程掌握解决方法并去运用，能在试误中逐步形成良好的数学意识，同时也培养了学生的逻辑推理能力。 教学目标：1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。2、学习

2、、掌握解决“鸡兔同笼”问题的方法--列表法。3、在试误中逐步形成学生良好的数学意识，体验数学的思想和方法，提高学习数学的积极性。教学过程：一、历史激趣，导入新课师：今天老师要带大家穿越到古代，去研究一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》动画打开书出现原题)？师：你了解到哪些数学信息？生说意思师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也是这节课我们要研究的问题。（板书“鸡兔同笼”）二、初次尝试，寻找规律师：为了便于研究，我们先从简单入手，看看能不能发现解决方法。（课件出示）笼子里有鸡和兔一共9只,26条腿，鸡、兔各有几只？师：下面请同学们静静的思考一下，你准备用什么方法

3、来解决这个问题？想好的把过程详细的记录下来。预设：生1：我准备用画图的方法。师：画图的方法很形象生动。生2：计算的方法。（假设法）师：怎么假设？很多数学问题就是用计算解决的。生3：推算（试一试、凑）的方法。师：你是怎么推算（试、凑）的？　　　生4：逐一列表法。师：同学们想出了这么多方法来解决鸡兔同笼的问题，真厉害！今天我们重点研究列表法（今天老师教大家一种新的方法：列表法。）生尝试，师巡视指导预设：1、逐一列表法（1）师：能看懂吗？他是怎么列的？观察这表格你有什么发现？生1：鸡一只一只增加，兔一只一只减少。师：发现了吗？为什么每减少一只兔就增加一只鸡呢？生：因为

4、他们一共有9个头（也就是他们的总数不变）小结：像这样兔减少一只，鸡就增加一只。我们可以说把一只兔换成一只鸡。（齐说）生2：腿两条两条减少。师：我们来看，34,32,30,28……为什么腿减少两条？生：因为一只鸡2条腿，一只兔4条腿，兔减少一只，鸡增加一只，腿就少了2条。师：解释的很完整。我们也可以说把一只兔换成一只鸡，腿减少了2条。那我如果把2只兔换成2只鸡，腿怎么变化？把3只兔换成3只鸡呢？师：那像这样34条腿比26条腿多了8条，该怎么换？生：把兔换成鸡，把4只兔换成4只鸡。（2）师：还有其他发现吗？如果从下往上观察，你又有什么发现？生1：鸡一只只减少，兔一只

5、只增加。师：那我们可以说每次都把一只鸡换成一只兔。这时候，他们的腿是怎么变化的？生：2条2条增加师：如果把4只鸡换成4只兔，腿怎么变化？如果要增加8条腿，该怎么换？总结：当我们发现腿数多了，就减少兔的只数，把一些兔换成鸡；如果我们发现腿数少了，就减少鸡的只数，把一些鸡换成兔。2、跳跃式列表法（1）你怎么列？2个2个的调整。（2）你是怎么列的？5个5个调整。师：你觉得这方法怎么样？小结：像刚才这样，几只几只地调整，可以减少我们调整的次数。但每一次调整我们都要和实际的腿数去比较。3、取中列表你是怎么列的？师：你们觉得这方法怎么样？小结：像这种先假设成鸡兔差不多多，也

6、可以减少调整的次数。师：你们最喜欢哪种方法？师：是的，多只多只的调整，或先假设成鸡兔差不多进行调整，都可以减少我们调整的速度。但是无论是哪种方法，我们假设出一种情况后都要与实际的腿数去比较，如果腿数太多，就要把一些兔换成鸡；如果腿数太少，就要把一些鸡换成兔。师:接下来你们能不能运用刚刚发现的方法和规律来解决《孙子算经》中提出的鸡兔同笼问题吗？三、方法应用，巩固新知(课件出示《孙子算经》中的问题)（跳跃列表法没出现）师：请同学们先静静的想一想，如果用逐一列表法解决会怎么样？生：很麻烦。师：看来数据大的时候，逐一列表太烦了，那大家想想办法，有什么方法可以简单点？（设

7、想）生1：可以多几个。师：你能具体说一说吗？师：听懂了吗？大家动手试一试。（1）、学生小组合作，教师巡视。选出:1跳跃列表法“大幅度跳跃和小幅度跳跃”法2取中列表3取中和跳跃结合（设想）（2）、回报交流：展示选出的几种方法，让其他同学来解释每一种方法表示什么？师：你能看懂吗？谁来解释一下，他们是怎么列的?1）、展示小幅度跳跃列表法；请其他组的同学讲解他们是怎么列的，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？(为什么可以把鸡或兔的只数从只一下调整到只的。根据什么进行调整的？)师：像刚才这样，几只几只地调整，可以减少我们

8、调整的次数。但每一次调整