2020八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理同步练习（新版）新人教版.docx

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1、17.1勾股定理知识要点：1.勾股定理：直角三角形中的两直角边的平方之和等于斜边的平方.2.勾股定理应用（1）在数轴上画（n为正整数）的点；（2）平面直角坐标系中点与点之间的距离；（3）格点三角形（顶点都在方格点）的三边上的高；（4）动点问题（等腰三角形、直角三角形存在性问题等）；（5）最短路径求解（立体问题转化为平面问题）一、单选题1．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）A．17B．7C．14D．132．如图,在中,,,点在上,,,则的长为（）A．B．C．D．3．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进

2、行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图)．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．在直角三角形中，两条直角边长分别为和，则斜边上的高为()A．B．C．D．5．式子可以理解为（）A．两点与间的距离B．两点与间的距离C．两点与间的距离D．两点与间的鉅离.6．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短

3、距离是A．20B．25C．30D．327．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A．3B．4C．5D．68．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（）A．2πB．4πC．8πD．16π9．将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8

4、cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是()A．B．C．D．10．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长()A．4B．16C．D．4或11．如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A．1B．C．D．2二、填空题12．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．13．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．14．公元3世纪初，中国古代数

5、学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.15．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________.三、解答题16．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．（1）这个魔方的棱长为________．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．17．我方侦察员小王在距离公路400m的A处侦察，发现辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，敌方汽车从C处行驶10s后到达B

6、处，测得AB=500m，若AC⊥BC，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？18．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？19．在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米．（1）求这个梯子的顶端距地面的高度AC是多少？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？答案

7、1．D2．B3．C4．B5．D6．B7．C8．A9．C10．D11．D12．13913．5或14．415．716．（1）=2（cm），故这个魔方的棱长是2cm；（2）∵魔方的棱长为，∴小立方体的棱长为，阴影部分的边长为，阴影部分的周长为cm．17.由题意得，AC=400米，AB=500米，由勾股定理得，BC==300米，300÷10=30米/秒=108千米/小时，答：敌方汽车的速度是108千米/小时．18.∠B=90°，AB＝3，BC＝4,AC==169,所以∠ACD=90°,.所以面积是36.19.解：（1）在中∵AB=25,

8、BC=7,∠C=90°∴（米）（2）在中∵DE=25,CD=CB+BD=7+8=15,∠C=90°∴∴即云梯的顶部下滑了4米