八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理同步练习（含解析）（新版）新人教版 (1).docx

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1、17.1勾股定理一、单选题1．已知直角三角形的两条直角边的长分别是1，，则斜边长为（）A．1B．C．2D．32．下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（　　）A．B．C．D．3．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）A．B．C．或D．无法确定4．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm5．如图，在中，，正方形的面积分别为25和144，则的长度为（）5A．13B．169C．12D．56．如图，△ABC的顶点A、B、C

2、在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（）A．B．C．D．7．如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（　　）A．B．3C．3D．38．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（　　）A．B．C．D．9．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是()5A．9B．10C．D．10．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末

3、端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(　　)A．12mB．13mC．16mD．17m11．在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（　　）A．4B．5C．6D．7二、填空题12．△ABC，∠A=90°，a=15，b=12，则c=________．13．如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有__

4、__m．514．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为__________．15．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足

5、这样条件的点C共__个．16．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．三、解答题17．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=12，BC=9，CD=8，AD=17，求四边形ABCD的面积.518．如图，三个村庄A，B，C之间的距离分别为AB=5km，BC=12km，AC=13km.要从B修一条公路直达AC，已知公路的造价为2600

6、0元/km，修这条公路的最低造价是多少？19．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定，小汽车在设有中心双实线、中心分隔带、机动车道与非机动车道分隔设施的城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.如图，一辆“小汽车”在一条城市道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米的C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由20．如图，一个长5m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点．（1）求梯子底端

7、B外移距离BD的长度；（2）猜想CE与BE的大小关系，并证明你的结论．521．设，，．（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义；（2）若Rt△ABC三条边的长分别为a，b，c，求x的值．5参考答案1．C【解析】解：直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则斜边长＝=2；故选C．2．C【解析】解：A、∵+c2+ab＝（a+b）（a+b），∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；B、∵4×+（b﹣a）2＝c2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；C、根据图形不能证明勾股定理，故本选项

8、符合题意；D、∵4×+c2＝（a+b）2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；故选C．3．C【解析】解：当3为斜边时,32=22+x2,解得：x=,当x为斜边时,x2=32+22,解得：x=