刍议小学数学教学中数形结合的运用.doc

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1、刍议小学数学教学中数形结合的运用摘要数学是一门研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，数和形是数学知识体系中两大基础概念，把刻划数量关系的数和具体直观的图形有机结合，将抽象思维与形象思维有机结合，根据研讨问题的需要，把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论，或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算，即数与形的灵活转换、相互作用，进而探求问题的解答就是数形结合的思想方法。数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优，使得“数量关系”与“空间形式”珠连壁合，相映生辉。关键词小学数学；结合；运用数与形是数学研究中最古老的，也是最本质的两个侧面。

2、在现代数学研究中，数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。一方面，许多数量关系、抽象概念和解析式，若赋予儿何意义，往往变得非常直观；另一方血，一些图形的属性，若通过数量关系进行研究，会使得图形的性质更丰富，更深刻。一、在理解算理过程中渗透数形结合思想小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改Z后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计

3、算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。1•“分数乘分数”教学片段课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5,1/4小时可以这面墙的几分之几？在引出算式1/5X1/4后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/5X1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交

4、流自己的想法，引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/5X1/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式，学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。2•“有余数除法”教学片段课始创设情境：9根小棒，能搭出儿个正方形？耍求学生用除法算式表示搭正方形的过程。生：94-4师：结合图我们能说出这题除法算式

5、的商吗?生：2,可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。师反馈板书：94-4=2……1,讲解算理。师：看着这个算式，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？通过搭建止方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导,及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原木抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。二、在教学新知中渗透数形结合思想在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到

6、了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活屮，沟通图形、表格及具体数量Z间的联系，强化对题意的理解。三、在数学练习题中挖掘数形结合思想运用数形结合是帮助学生分析数量关系，正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。1・三角形面积计算练习人民医院包扎用的三角山是底和高各为9分米的等腰三角形。现在有一块长72分米，宽18分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块?有些学生列出了算式：

7、72X18-(9X9-2),但有些学生根据题意画出了示意图，列出724-9X(184-9)X2、72X184-(9X9)X2和72=9X2X(184-9)等几种算式。在上面这个片段中，数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路，由不会解答到用多种方法解答，学生变聪明了。2.■&分数分数应用题练习参加乒乓球兴趣小组的共有80人，其中男生占60%,后又有一批男生加入，这时男生占总人数的2/3。问后来乂加入男生多少人？先把题屮的数量关系译成图形，再从图形的观察分析可译成：若把原来的总人数8

8、0人看作5份，则男生占3份，女生占2份，因而推知现在的总人数为6份，加入的男生为6-5=1份，得加入的男生为804-5=16(人)。从这题不难看出：“