数形结合在小学数学教学中运用

《数形结合在小学数学教学中运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数形结合在小学数学教学中的运用赤城二小俞小青“数”和“形”是数学的两个基本概念，在数学整个发展过程屮，人们总是利川数形结合或数形的转化来研究数学问题，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。而数和形的关系止如我国著名的数学家华罗庚所写的诗一样：“数形本是相倚依，焉能分作两边数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休”。数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。它能把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的儿何图形、位置关系结合起來，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维

2、与形彖思维的结合,可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的H的。《新课标》捉出几何直观能较好地理解数学本质和促进学牛思维的发展。数形结合思想在小学数学教学中有着广泛的应用。通过教学实践，我初步探索出了一些如何进行数形结合的教学策略。策略一：以形助数，把握概念本质。构建主义认为学牛学习的本质是：学习并非对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动构建过程。“以形助数”是指把抽彖的数学语言转化为直观的图形，借助图形的直观性将抽象的数学概念和数量关系形彖化、简单化，给学主以直观感，为理解数学概念奠定基础。［例一］千以内数的

3、认识。在教学“千以内数的认识”时，我将教材中的内容由静态变为动态，利用儿何直观，将计数单位及相互间的“十进关系”依次呈现，如下图：学生结合正方体数量的变化，直观地认识计数单位“一”“十”“白”“T”，理解它们之间的十进关系。计数单位以这种形式在学生脑海中建立了表象，为后而学习数的大小比较、数的计算打下了良好的基础。［例二］“倒数”的认识乘积是1的两个数互为倒数——倒数的概念对于学生來说并不难理解。从教材的编排上看“倒数的认识”是为后而学习分数除法而专门设置的。学生对这个概念的理解仅仅停留在对语义理解的层面上。形象的解释为分子分母互相颠倒的两个数互为倒数，恰当的利用“数形结合

4、”思想，使分数与数轴上的点Z间有机的联系起來，使学牛的思维得到飞跃。在《倒数》-•课中，我设计了这样几个练习，使学生感悟“数形结合”思想。练习1：说说吕的倒数分别43243是几•并在应线上标出来01234练习2：说说厚.丰£、?、1的倒数分别是3234几■并在直线上标出来通过找倒数并标在数轴上这一活动。山于己经看到了真分数在1的左边，假分数在1和1右边（即加深理解以前学的真分数小于1,假分数人于或者等于1的知识）。学生很快得出了“真分数的倒数都大于1,假分数的倒数小于1或者等于1”的结论。有些学生还发现了“分数越大倒数越小（分数大于0）的规律。山于数轴实现了数与形的联姻，将

5、数与数轴上的点建立了对应关系，揭示了数与形的内在的联系。数轴使抽象的数有“形”可依。在小学数学教学中，我们巧用这种带有箭头和刻度的射线（其实就是数轴的正半轴），可以帮助学生感知数的大小与位置的关系。教学实践证明：在教学中运川数形结合，把抽象的数学概念玄观化，找到了概念的本质特征，激发了学牛学习数学的兴趣，增强了学牛的求新、求异意识。策略二：以形助数，化解学习难点。对于教学中学生难以理解掌握的内容或容易引起混淆、产生错谋的内容，也可以充分利用“形”，把抽象的概念、复杂的运算变得形象、直观，化解学习难点。［例三］:异分母分数加减法。在教学“显分母分数加减法”时，我们利用数形结合

6、使学牛体会“通分”的必要性，理解算理，化解学习难点。具休过程是这样的：在例题讲解之后，请学生回顾用通分的方法计算下面三道题的过程，并让学生思考自己是否有什么发现。丄+1>242丄1_4X1_F4'4yIII85800一『1詡•+2816916616接着，引导学牛观察动态课件的演示，第一幅图把二分Z—转化为四分Z二，第二幅图把二分之一转化为八分之四，第三幅图把二分之一转化为I•六分之八。从形的也度将三道题的共性加以沟通。学牛体会到只有平均分才能相加减的道理，直观地理解了通分的必耍性及算理。利用数形结合的方法，学牛表彖淸晰，记忆深刻，对算理的理解透彻，知其然又知其所以然。［例

7、四］:分数与除法的关系把“3张饼平均分给4个人，每人分得多少张饼？”，这个问题是教学中的难点，对学生來说是比较抽象的，我们组织学生开展活动來探索、验证。用圆片代替饼，学生会产生两种不同的分法，第一种分法是先拿出1张饼平均分给4个人，每人分到1张饼的四分之一,再结合3张饼就是3张的四分乙一，拼起来就是1农饼的四分Z三来理解，用算式表示就是3除以4等于四分之三块（下图左）。第二种分法就是把3张饼叠在一起分，每人分到3个饼的四分之一，合起來就是1张饼的四分之三，就是四分之三块，用算式表示就是3除以4等于四分之三块（下图右