数学七年级下华师大版61从实际问题到方程(1)课件.ppt

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1、第六章一元一次方程法国著名数学家笛卡儿提出了一个“伟大的设想”：首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程问题。一个伟大的设想你今年几岁了如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：.2x−52x−5=21他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？你的年龄乘2减5得数是多少？21小辉，我能猜出你年龄。小辉不信你今年是13岁。+2521算术法：=13引入：一道生活中的问题：方程Z.x.x.K问题一：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，己有

2、2辆校车可乘64人，还需租用44座的客车多少辆？算术法：代数法：设还需租用44座的客车x辆，共可乘坐44x人，可得44x+64=328方程问题二在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学：“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”代数法：设经过x年学生的年龄正好是老师年龄的三分之一，则经过x年时，学生的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁，可得方程：一年后年龄：老师46岁同学14岁不是老师的二年后年龄：老师47岁同学15岁也不是老师的三年后年龄：老师48岁同学16岁恰好是老师的小明不会解

3、上面的方程，所以他采用了另外一种方法：什么是方程？概念:方程(equation):含有未知数的等式。什么是等式？等式：含有“=”的式子。什么是代数式？练一练属于代数式的是：；属于等式的是：；属于方程的是：；（用序号表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)年轮小树的年轮为13圈,大树的年轮为45圈,几年后,大树的年轮是小树的3倍?杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的

4、旅游客车多少辆？旅游问题设还需租用44座的旅游客车x辆，可得方程某班原分成两个小组，第一组26人，第二小组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？人员分配问题设应从第一组调x人到第二组去，可得方程你会列方程吗？（1）某数的与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；（3）某数与8的差的等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：列方程的思考途径？（1）把题中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的代数式（3）根据等量关系，列出方程只要将x=1，2

5、，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解方程的解P3习题6.11(2)解：当y=-10时，左边=-123右边=-123左边=右边∴y=-10是方程的解当y=10时，左边=97右边=147左边≠右边∴y=10不是方程的解练习1.2.P3练习某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班积17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？拓展练习设该班共胜x场比赛，则胜场比赛积分为3x分，平场比赛积分为得(8

6、-x)分，可得方程