华师大版七下《从实际问题到方程》word教案

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1、6.1从实际问题到方程教学目的1.通过对多个实际问题的分析,使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3.会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1.重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题2.难点:弄清题意,找出“相等关系”。教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题,让我们回顾一下,如何列方程解应用题?例如:一本笔记本1.2元。小红有6元钱,那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解:设小红能买到工本笔记本,那么根据题意,得1.2x=6因为1.2×5=6,所以小红能买到5本笔记本。二、新授:我们

2、再来看下面一个例子:  问题1:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?问:你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后,回答,教师再作讲评)算术法:(328-64)÷44=264÷44=6(辆)列方程解应用题:设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生328人,可得。44x+64=328(1)[解这个方程,就能得到所求的结果。问:你会解这个方程吗?试试看?(学生可能利用逆运算求解,教师加以肯定,同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)问题2:在课外活动中,张老师发

3、现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的:1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师的三分之一。2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师的三分之一。3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师的三分之一。  你能否用方程的方法来解呢? 通过分析,列出方程:13+x=(45+x)问:你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解,小敏同学的方法启发了我们,可以用尝试,检验的方法找出方程(2)的

4、解。也就是只要将x=1,2,3,4,……代人方程(2)的两边,看哪个数能使两边的值相等,这个数就是这个方程的解。把x=3代人方程(2),左边=13+3=16,右边=(45+3)=×48=16,因为左边=右边,所以x=3就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方程的解,这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。问:若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”,那么答案是多少?同学们动手试一试,大家发现了什么问题?同样,用检验的方法也很难得到方程的解,因为这里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整数,该从何试起?如何试验根本无法人手,又该怎么办?这

5、正是我们本章要解决的问题。三、巩固练习1.教科书第3页练习1、2。2.补充练习:检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。(1)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)(2)2y(y-1)=3(y=-1,y=)(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0,x=1,x=2)四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法,解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。五、作业。教科书第3页,习题6.1第1、3题。

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