数学：13《函数的单调性与导数1》课件.ppt

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1、尚志市逸夫学校丁淑云函数的单调性与导数基本求导公式:想一想(1)C′=(C为常数)cosx-sinx0想一想设函数f(x)、g(x)是可导的，则导数的运算法则的几何意义是什么？想一想图像法定义法试判断函数f(x)=x-lnx单调性思考：思考请用基本初等函数探究函数的单调性与导数的关系？并举例说明。自主探究x0y.例1求函数f(x)=x-lnx的单调区间.学以致用知识再现注意:如果在某个区间内恒有则f(x)为常数函数.如果则f(x)在这个区间内单调递减.结论:在某个区间（a,b）内，则f(x)在这个区间内单调递增;如果（1）确定函数y

2、=f(x)的定义域；想一想你能总结用导数求函数单调性的步骤么？（2）求导数；（3）解不等式>0，解集在定义域内的部分为增区间；（4）解不等式<0，解集在定义域内的部分为减区间．判断函数的单调区间.练习解：当综上可知：函数的增区间为（1,+∞)和（-∞，-2），函数的减区间为（-2，1).当-24,或x<1时，；③当x=4,或x=1时，。试画出函数f(x)图象的大致形状。O14xyy=f(x)O14xy学以致用例2变式1设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可

3、能的是()xyo12xyo12(A)(B)xyo12xyo12(C)(D)xyo2C变式2Dx(A)(B)(C)(D)yyyyxxx000000yx设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如右图所示，则导函数的图象可能是（）课堂练习判断下列函数的单调性，并求出单调区间：思考题求函数的单调增区间1、根据导数确定函数的单调性（1）.确定函数f(x)的定义域.（2）.求出函数的导数.小结本节课你学到了哪些知识？2、到本节课为止，判断函数的单调性的方法有：图象法、定义法、导数法。（3）.解不等式,得函数单增区间;解不等式,得函数单减区

4、间.作业1、必做题：教材A组1、22、选做题：谢谢希望您提出宝贵建议作出函数y=x2－4x＋3的图象，研究其单调区间与导数的关系2yx0单增区间：（２，+∞）.单减区间：(－∞，２).问题探究数形变量变化的快慢知识回顾：函数的变化率导数曲线陡峭程度函数的变化趋势函数单调性思考：刻画函数变化趋势的是否还有其他…一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x1

5、的图像，探讨函数的单调性xyoxyoyoxoyx1构建数学变1：求函数　的单调区间。求函数的单调区间。