二面角的救法1.ppt

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1、二面角从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱二面角的平面角二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为端点，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角这两条射线所成的角叫做二面角的平面角O二面角的求法二面角的求法(1)垂线法——利用三垂线定理作出平面角，通过解直角三角形求角的大小(2)垂面法——通过做二面角的棱的垂面，两条交线所成的角即为平面角(3)射影法——若多边形

2、的面积是S，它在一个平面上的射影图形面积是S`，则二面角的大小为COS=S`÷S垂线法垂面法ABCDO射影法ABCA`M已知：如图⊿ABC的顶点A在平面M上的射影为点A`，⊿ABC的面积是S，⊿A`BC的面积是S`，设二面角A-BC-A`为求证：COS=S`÷SDABCDO求正四面体的侧面与底面所成的二面角的大小？求正四面体的侧面与底面所成的二面角的大小（余弦值）？课堂练习例题选讲ABDCA1B1D1C1在正方体AC1中，求二面角D1—AC—D的余弦大小？O在正方体AC1中，E，F分别是AB，AD的中点，求二面角C1—EF—C的余弦值？EFABDC

3、A1B1D1C1变式：例题选讲过正方形ABCD的顶点A引SA⊥底面ABCD，并使平面SBC，SCD都与底面ABCD成45度角，求二面角B—SC—D的余弦大小？ABCDSOE变式：四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD⊥面ABCD，PD=6，M,N是PB,AB的中点，求二面角M-DN-C的平面角的正切值？PDABCNMOH三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BCPABC（1）求二面角P-BC-A的余弦值34三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BCPABC（1）求二面角P-BC-A的

4、余弦值（2）求二面角A-PC-B的余弦值DEBD=DE=COS=