《一元二次不等式及其解法》课件（新人教A版必修5）.ppt

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1、一元二次不等式及其解法石河子第二中学祝永华某同学想把自己设计的计算机接入因特网。现有两个ISP公司可供选择。公司A每小时收费1.5元（不足一小时按1小时计算）；公司B收费为（元）。那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需的费用？（一般来说，一次上网的时间不会超过17小时，所以不妨假设一次上网的时间总小于17小时，其中用x表示使用时间。）整理得：问题情景一元二次不等式的定义：我们把只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。即：形如ax2+bx+c>0(≥0)或ax2+bx+c

2、<0(≤0)的不等式(其中a≠0)抽象概括:请同学们画出函数y=x2-5x的图象并根据图象回答（1）图象与x轴的交点坐标为。该坐标与方程x2-5x=0的解的关系：。（2）当x取时，y=0？当x取时，y>0？当x取时，y<0？（3）由图象写出不等式x2-5x>0的解集为：。不等式x2-5x<0的解集为：。05xy(0,0)(5,0)交点的横坐标即为方程的根x=0或5x<0或x>50

3、x<0或x>5﹜﹛x

4、0

5、）-x2+10x-24<0【例2】已知关于x的不等式kx2-(k2+1)x-3＜0的解为-1＜x＜3，求的k值。【例3】已知对于任意实数x，kx2-2x+k恒为正数，求实数k的取值范围。这个问题实际上是解不等式和不等式模型应用判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1

6、xx2}{x

7、x1

8、x≠}x1x2xyOy

9、xOΦΦR没有实根yxOx1一元二次不等式的解法思考题：如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响。据以上预报估计，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴的影响（精确到0.1h）？