《一元二次不等式及其解法》同步练习1（新人教A版必修5）

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1、2第1题.已知/（兀）=log,W・是否存在实数p,q,m使/（x）同时满足下列三个3+/7U+1条件：①定义域为R的奇函数；②在［l,+oo）上是减函数；③最小值是-1.若存在，求出p,q,m；若不存在，说明理由.答案：存在p=-Lq=1,m=l.第2题.若a,beRf求不等式a>b,丄〉丄同时成立的条件.ab11_b-a答案：ahahah<0^>h<0b^>b-a<0第3题.ab>0,a>b,比较丄与丄的大小.ah答案：当6?>0,b>0时，一v—；当avO,bvO时，一>—.abab第4题.

2、设a>0且dHl,/>0比较—logwt与log“匚乜的大小.答案：当时-logrttoga-.22当0VGV1时*log“t三log“¥第5题.若四个实数弘b,c,d满足条件：®d>c；②a+b=c+d；③a+db>a>cC.b>d>c>aB.b>a>d>cD.b>d>a>c答案：C第6题.现有两个定值电阻，串联后等效电阻值为/?,并联后等效电阻值为厂，若R=kr,则实数比的取值范围是.答案：［4,+x）.第7题.已知函数y=logl（x2+01+3-26?）在（1+呵上单调递减，则

3、d的取值范围2是•答案：-2剖d4.第8题.不等式a>b和丄〉丄同时成立的充要条件是（）abA.a>b>0B.a>0,b<0C.b—>0ab答案：B第9题.设a,Z?gR,A.a2>h2C.g(a-b)>0答案：D且d>b,则（)hB.-<1a"(1D.X.<—（2丿匕丿第10题.设67<0,Ovbvl则A=a,B=ab,C=crh的大小关系是（A.A>B>CB.A>C>B答案：C第11题.已知OvdVbvl,那么下列不等式中不成立的是（）A.T<2bB.a2>h2C.[a

4、

5、若x+y>0,avO,ay>0,则x-y的值为()A.大于0B.小于0C.等于0D.符号不确定答案：A第16题.设兀>0,y>0,x+yW4,则一+—的最值为%y答案：1第17题.若2x+4y=l,则x2+y2的最小值为答案：—•20第18题.若neZ,且n>l,则log„(/?+l)与log”+"+2)的大小关系为答案：log“S+l)>log“+](〃+2).第19题.设g>0,qhI,r>0,比较丄log昇与log«UU的大小.答案：解：log“¥—*logj=log“¥—log“VF仃+1厂)t/+1=lo

6、g"[—^rog^2y[t•・•(&—1)2^0,(VF-1)2+2VF^2VF,2a/FT当a>咐，logw—―'三loga1=0,••・log“¥$+log」当0/=1.第20题.已知cosq>sing>°，cosft>sin^,>0,求证：对于任意的整数k总存在相应的外&2,使得同+&2_2切v?fcos0.>sinft>0,答案：证明：<12上面两式相乘可得cosqcosg>sinq

7、sin&>0,[cosft>sin>0,1212・•・cosqcosg-sin&

8、sinft>0,即cos©+0)>0.・・・2hr—fvq+&2<2刼+专，即岡+@一2炯v中伙wZ)・第21题.试比较logs丄和log）的大小.答案：解：作商:第22题•比较1+logv3与2log、2（兀＞0,兀H1）的大小•3r答案：解：(14-logA.3)-21ogx2=logAy00x>—时，有logK—>0,—>134140b〔4x>b30<-x

9、4BPl+logv3>2logv2；43x=>1v兀v—时，有logv—<0,即1+logi3<2logv2；343当一x=^>x=—时，有log、一兀=0,BP1+logv3=2logv2.4综上，当0v兀vl,或兀〉一时,l+logr3>21ogJV2；4当1