等腰三角形的性质(1).ppt

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1、1.5等腰三角形的轴对称性苏科版八(上)第一章驶向胜利的彼岸概念:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.ACB腰腰底边顶角底角底角问题:你对等腰三角形有哪些了解?1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是;2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是;3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。10cm10cm或11cm19cm课前练兵:分类讨论思想:已知等腰三角形的两边,在未指明底边和腰时,求其周长须分两种情况进行讨论;最后务必检验每种情况是否满足三角形的三边关系。今日学习目标:1、知道等腰三角形

2、的轴对称性及其相关性质。3、经历“折纸、观察、归纳”的活动过程,感受分类、转化、方程等数学思想方法。2、学会运用等腰三角形的相关性质解决问题。自学指导:自学课本第23——24页内容,动手做一做,思考下列问题:(2)通过课本中的折纸活动,探究等腰三角形的两个底角有什么关系?自学时间:5分钟(3)通过折纸,探究折痕有哪些特殊的“身份”?(1)每位同学都准备了一张等腰三角形的纸片,它是轴对称图形吗?如果是,怎样找它的对称轴?ABCADCABCD(2)你是怎样找它的对称轴的?自学反馈1:(1)等腰三角形是轴对称图形吗?性质1:等腰三角形是轴对称图形,对

3、称轴是顶角平分线所在的直线。等腰三角形的两个底角有什么关系?自学反馈2:ABC性质2:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)猜想:等腰三角形两底角相等ABC∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)书写格式在△ABC中自学反馈3:通过折纸,探究折痕有哪些特殊的“身份”?由此你能得到什么结论?性质3:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).BDAC三线合一性质巩固如图.在△ABC中,AB=AC,点D在BC上.(1)如果∠BAD=∠CAD,那么,;(2)如果BD=CD,那么∠________=∠______

4、_,_______⊥______;(3)如果AD⊥BC,那么________,_____________.AD⊥BCBD=CDBADCADADBC∠BAD=∠CADBD=CD⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______;⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________;⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°例1:等腰三角形中有关角的计算问题分类讨论思想:已知等腰三角形的一内角,在未指明顶角和底角时,求其余两角;须

5、分两种情况进行讨论。例2、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x(3)求△ABC各角的度数。(1)图中有几个等腰三角形?分别是哪些?(2)图中有哪些相等的角?主要思想:方程思想例3:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,问:DE=DF吗?轴对称图形等腰三角形两个底角相等,简称“等边对等角”等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合,简称“三线合一”等腰三角形小结课堂检测《补充习题》

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