等腰三角形的性质(1).ppt

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1、1.5等腰三角形的轴对称性苏科版八（上）第一章驶向胜利的彼岸概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.ACB腰腰底边顶角底角底角问题：你对等腰三角形有哪些了解？1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。10cm10cm或11cm19cm课前练兵：分类讨论思想：已知等腰三角形的两边，在未指明底边和腰时，求其周长须分两种情况进行讨论；最后务必检验每种情况是否满足三角形的三边关系。今日学习目标：1、知道等腰三角形

2、的轴对称性及其相关性质。3、经历“折纸、观察、归纳”的活动过程，感受分类、转化、方程等数学思想方法。2、学会运用等腰三角形的相关性质解决问题。自学指导：自学课本第23——24页内容，动手做一做，思考下列问题：（2）通过课本中的折纸活动，探究等腰三角形的两个底角有什么关系？自学时间：5分钟（3）通过折纸，探究折痕有哪些特殊的“身份”？（1）每位同学都准备了一张等腰三角形的纸片，它是轴对称图形吗？如果是，怎样找它的对称轴？ABCADCABCD（2）你是怎样找它的对称轴的?自学反馈1：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？性质1：等腰三角形是轴对称图形，对

3、称轴是顶角平分线所在的直线。等腰三角形的两个底角有什么关系？自学反馈2：ABC性质2：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）猜想：等腰三角形两底角相等ABC∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角）书写格式在△ABC中自学反馈3：通过折纸，探究折痕有哪些特殊的“身份”？由此你能得到什么结论？性质3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）.BDAC三线合一性质巩固如图.在△ABC中,AB=AC,点D在BC上.（1）如果∠BAD=∠CAD,那么，;（2）如果BD=CD,那么∠________=∠______

4、_,_______⊥______;（3）如果AD⊥BC,那么________,_____________.AD⊥BCBD=CDBADCADADBC∠BAD=∠CADBD=CD⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°例1：等腰三角形中有关角的计算问题分类讨论思想：已知等腰三角形的一内角,在未指明顶角和底角时，求其余两角；须

5、分两种情况进行讨论。例2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x（3）求△ABC各角的度数。（1）图中有几个等腰三角形？分别是哪些？（2）图中有哪些相等的角？主要思想：方程思想例3：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，问：DE=DF吗？轴对称图形等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形小结课堂检测《补充习题》