毒素影响下具有阶段结构的食饵-捕食种群系统生存研究-论文.pdf

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1、第35卷第3期宁夏大学学报(自然科学版)2014年9月Vol_35No．3JournalofNingxiaUniversity(NaturalScienceEdition)Sep．2014文章编号：0253—2328(2014)03—0201—08毒素影响下具有阶段结构的食饵一捕食种群系统生存研究范学良，雒志学，张宇功(兰州交通大学数理与软件工程学院，甘肃兰州730070)摘要：主要考虑了毒素影响下的食饵一捕食数学模型(食饵具有阶段结构，捕食种群仅捕食幼年种群)．讨论了系统解的有界性，得到了系统持久、灭绝的充分条件，并证明了系统周期解的存在性和稳定性．最后通过数值模拟

2、进一步证明了相关结论．关键词：阶段结构；稳定性；周期解；平衡点；持续生存；绝灭；毒素分类号：(中图)O175．12(2。0OMR)34D23；34C25文献标志码：A众所周知，环境污染是一个非常严重和紧迫的和时滞的种群的持续生存问题．文献[9—11]考虑了问题．特别是现代工业快速发展产生的大量废料被非自治的具有阶段结构的种群模型．以上模型的研排放到河流和空气中，使得许多有毒物质在环境中究成果主要集中在种群的持久性生存，持续性生存，残留．生物种群常常暴露在污染的环境中会通过食种群灭绝，正周期解的存在性、唯一性和平衡点的全物链和呼吸作用吸收大量的有毒物质，对生物种群局稳定

3、性等方面．2009年文献[12]和[13]分别研究的生长发育和繁殖产生不利影响．环境污染问题的了环境污染下具有阶段结构的单种群模型，得到了出现促使传统毒理学从研究毒物对生物个体所产生种群持续生存和灭绝的充分条件．上述模型为具有的影响扩大到研究毒物对生物种群所产生的影响．2阶段的单种群，而在自然界中充满了捕食与被捕1969年法国学者R．特吕豪首先提出了生态毒理学食现象，本文将对文献[12]中具有阶段结构的单种的概念．随后不少学者对这一概念进行了补充和完群模型引入捕食种群进行讨论．首先对引入的捕食善．于是在20世纪8O年代初产生了生态毒理动力种群z()做以下假设：捕食种群

4、没有阶段结构且仅学uj．1983—1984年，T．G．Hallam，C．E．Clark和以幼年个体z(￡)作为食饵，不考虑捕食成年食饵G．S．Jordon等连续发表了3篇有关毒物对生物种(由于成年食饵()对威胁有防御能力)，且捕食种群影响的论文，为生态毒理动力学这一方向的研究群2(￡)有密度制约．从而考虑的模型如下：揭开了序幕L2]．种群在各个生命阶段的生理机能f()一(a0()一a1()c(￡))(￡)一3(t)x(t)一(出生率、死亡率、抗毒能力、迁徙能力等)差别比较l(届(￡)+届()c())z()一b2x(t)z(t)一明显．另一方面，生物种群的生长繁育要经过

5、一系列ld1()(z()+a()())z()，过程，简单来说，即从幼年到成年再到老年，进一步I(￡)一()Lz(￡)一(卢l(￡)+届()f(￡))(￡)一而言，不同阶段种群的生活习性也是不一样的，因此I2()(z()+a()(￡))()，(1)把种群看作一个整体去研究是不合理的．另外，成年I乏()一6(￡)z()一(P4()+J6}()c())()+种群与未成年种群之间还有相互作用，这些都不同Jb3()z()z()一dz()(￡)，程度地影响着生物种群的持续生存和灭绝．因此，考虑具有阶段结构的种群模型更具有实际意义．文献l÷(f)一是(￡)8(￡)一(g(￡)+re

6、(t))f(￡)，Es]和[6]分别讨论了具有功能反应和阶段结构的种l()一(￡)一h(￡)e(￡)．群模型．文献E7-1和Es]讨论了自治的具有阶段结构初始条件为收稿日期：2014—05—15基金项目：国家自然科学基金资助项目(11061017)；甘肃省自然科学基金资助项目(1010RJZA075)作者简介：范学良(1988一)，男，硕士研究生，主要从事生物数学研究．202宁夏大学学报(自然科学版)第35卷0(f)>0，0(￡)>0，z'o(￡)>0，性态：f()>0，eo()>0，(2)主(f)≥(a——ac)()——()——其中：z(￡)表示幼年种群；．y()表

7、示成熟种群；(+C)z()一()表示捕食种群；e()表示环境中的毒素浓度；6Iz(￡)()一dT((￡)+Ot"y())z()，c()表示体内毒素的浓度；a。()表示幼年种群的(￡)≥z()一((￡)+c)3，(￡)一自然出生率；a(￡)表示毒素对成熟种群出生率的d7(z(￡)+口(￡))(￡)，影响率；po(￡)和(￡)分别表示幼年和成熟种群的乏()≥bZZ(￡)一(+c)z(￡)+死亡率；()f()和岛()c(￡)分别表示环境中的bz()z()一d7。()，毒素导致幼年和成熟种群的死亡率；()表示幼年向成熟种群的转换率；d(￡)(z(￡)+a()