具有食饵种群保护的捕食系统的全局稳定性分析与最优税收策略

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1、具有食饵种群保护的捕食系统的全局稳定性分析与最优税收策略刘超12,张翼12,张庆灵】2,李元可31东北大学系统科学研究所，沈阳1108192流程工业综合自动化国家重点实验室（东北大学），沈阳1108193东北大学秦皇岛分校数学与统计学院，秦皇岛066004摘要：木文建立了具有食饵种群保护的捕食系统，该模型考虑了针对捕食者种群的捕获努力，同时税收作为调控手段保护捕食者种群免于过度捕获。研究了彩响该系统所冇正解的冇界性条件。利用微分动力系统理论研究了食饵种群保护水平以及税收的变化对系统所冇平衡点的局部稳定性的影响。进一步，利用Bendixso

2、n判据研究了系统在止平衡点的全局稳定性。利用Pontryagin最人值原理，求出了最优捕获努力量以及与Z相关的最优调控税率，保证相关种群资源的叮持续发展与商业捕获的可持续开发。关键词：运筹学与控制论；食饵捕食者；捕获努力;食饵保护;最优税收策略;全局稳定性分析中图分类号：0175.13;0231.2Globalstabilityanalysisandoptimaltaxationstrategyforaprey-predatorsystemwithpreypopulationrefugeLIUChao12,ZHANGYii2,ZHANGQ

3、inglingi2,LIYuankes1InstituteofSystemScience,NortheasternUniversity,Shenyang,1108192StateKeyLaboratoryofIntegratedAutomationofProcessIndustry,NortheasternUniversity,Shenyang,1108193SchoolofMathematicsandStatistics,NortheasternUniversityatQinhuangdao,Qinhuangdao,066004Abst

4、ract:Inthispaper,apreypredatorsystemwithpreyrefugeisproposed,whereselectiveharvesteffortonpredatorpopulationisconsideredandtaxationisutilizedasa基金项〕I:—ina、(61104003、61273008).ResearchFoundationforDoctoralProgramofHigherEducationofEducationMinistry,(20110042120016).HebeiP

5、rovinceNaturalScienceFoundation,(F2011501023).FundamentalResearchFundslortheCentralUniversitiesofEducationMinistry.(N120423009)・ResearchfoundationlorScienceandTechnologyPillarProgramofNoriheastemUniversityatQinhuangdao,(XNK201301)・作者简介：Correspondingauthor:LiuChao(1981-),m

6、ale,associateprofessor,majorresearchdirection：Dynamicalanalysisandcontrolofbiologicalsystem,liuchao@niail.ncu.cdu.cn.YiZhang(1971-),female,associateprofessor.majorresearchdirection:Dynamicalanalysisandcontrolofbiologicalsystem,y.zhang71@yahoo.com.cn.Qin-lingZhang(1956-),m

7、ale,professor,majorresearchdirection:DynamicalanalysisandcontrolofbiologicalsystemE-mail:qlzhang@mail.neu.edu.cn.YuankeLi(1991male,masterpostgraduate,majorresearchdirection:Dynamicalanalysisandcontrolofbiologicalsystem.bnnchcrocvcFytimc@163.com.controlinstrumenttoprotectt

8、hepredatorpopulationfromoverexploitation.Conditionswhichinfluenceboundednessofpositivesolutionso