具有BD和Tanner功能反应食饵捕食系统的稳定性分析

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1、中图分类号：0193密级：公开UDC：本校编号：硕士学位论文论文题目：具有B-D和Tanner功能反应食饵-捕食系统的稳定性分析研究生姓名：杜小娟学号：0212494学校指导教师姓名：张存华何万生职称：教授申请学位等级：理学硕士专业：应用数学论文提交日期：2015年4月论文答辩日期：2015年6月硕士学位论文具有B-D和Tanner功能反应食饵-捕食系统的稳定性分析StabilityAnalysisofPredator-preySystemwithBedding-DeAngelisandTannerFunctionalResponse作者姓名：杜小娟学科、专业：应用数学学号

2、：0212494指导教师：何万生张存华完成日期：2015年4月兰州交通大学LanzhouJiaotongUniversity独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含获得兰州交通大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解兰州交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权兰州交通大学可以将学

3、位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日兰州交通大学硕士学位论文摘要生物种群的生存与发展受到外在生态环境的影响。此外，人类自身活动对生态环境的干预和污染，同样导致生物种群受到严重的威胁，有些生物甚至趋于灭绝。因此，不同生物种群如何在有限的生态资源下繁衍生息是人类长期关注的课题。由于Beddington-DeAngelis型功能反应在描述捕食关系时充分考虑到食饵依

4、赖型和捕食者依赖型的双重特点，所以，为了更深层次揭示捕食者与食饵之间的相互作用关系,必然要求考虑影响种群可持续发展的诸多因素，例如食饵-捕食系统的收获、投放、扩散等。因此建立在Beddington-DeAngelis型功能反应下的捕食系统更加符合实际的生态系统，同时这种捕食系统也受到学者的密切关注。本文主要考虑Beddington-DeAngelis和Tanner食饵捕食系统的稳定性，其研究具有重要的理论价值和实际意义，为进一步保护、开发和使用生态资源提供了理论依据。第一章绪论。综述具有Beddington-DeAngelis反应功能的捕食系统的研究背景，意义及研究现状，并

5、提出本文的主要工作。第二章理论基础。本章主要介绍了文中需要用到的基本概念和基本引理。第三章讨论了具有B-D和Tanner功能反应食饵-捕食系统模型，正平衡点的稳定性，当参数的范围不同会有稳定，不稳定或者有可能发生Hopf分叉三种情况，得出了常数稳态解的局部渐近稳定条件和全局渐近稳定条件。第四章讨论了具有扩散的B-D和Tanner功能反应食饵-捕食系统的稳定性。得出2了当u(1u)时，平衡解是局部稳定的。当12a(6a)时，平衡解是全局稳定的。关键词：功能反应；平衡解；稳定性；上下解方法；比较原理；反应扩散论文类型：应用研究-I-具有B-D和Tann

6、er功能反应食饵-捕食系统的稳定性分析AbstractThesurvivalanddevelopmentofbioticpopulationareinfluencedbyitslivingenvironment.Inaddition,becauseoftheinterventionandtheecologicalenvironmentpollutioncausedbyhumanactivities,somespecieseventendtobeextinct.Therefore,ithasbeenahottopicthatpeopleareconcernedaboutfor

7、alongperiodoftimeonhowtokeepthedifferentorganismsthrivingundersuchaconditionoflimitedecologicalresources.AsBeddington-DeAngelis-typehastakenthedualcharacteristicsofboththepredatordependentandthepreydependantintoaccountinthedescriptionofpredator-preyrelation,an